Frage von RobinDzeko, 24

Hilfe bei Matheaufgabe (Ganzrationale Funktionen)?

Folgende Aufgabe: Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion f mit f(x) = 2/3x^4 - 1/6x^3 + cx^2 + dx geht durch die Punkte B (1 I 2,5) und C (-2 I -14).

Ermitteln sie c und d.

Könnte mir jemand, wenn möglich mit Rechenweg, sagen wie ich hier vorgehen soll.

Ich hab keinen Schimmer :D

Danke im Voraus

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von BCcb6636, 11

1. Setze den Punkt B(1/2,5) in die Funktion f ein. Dabei setzt du für jedes x, das du in der Gleichung findest, 1 ein und für y (= Funktionswert f(x) ) 2,5.

also: x = 1 und y = 2,5

f(x) = 2/3x^4 - 1/6x^3 + cx^2 + dx
2,5 = 2/3*1^4 - 1/6*1^3 + c*1^2 + d*1

2. Mache das Gleiche mit dem Punkt C (-2/-14).

Also: x=-2 und y=-14

f(x) = 2/3x^4 - 1/6x^3 + cx^2 + dx
-14 = 2/3*(-2)^4 - 1/6*(-2)^3 + c*(-2)^2 + d*(-2)

3. Jetzt hast du 2 Gleichungen. Die beiden Variablen c und d kannst du mithilfe eines Lösungsverfahrens einfach ausrechnen.

Vereinfacht sehen die Gleichungen so aus:

I: 2 = c+d
II: -26 = 4c-2d

Such dir ein Lösungsverfahren aus!

Ich nehme das Einsetzungsverfahren. Daher forme ich meine erste Gleichung (I) auf eine Variable (z.B. c) um.

I: c = 2-d

Jetzt setze ich 2-d in die zweite Gleichung (II) für c ein.

Also: II: -26 = 4(2-d)-2d

Das Ganze vereinfache ich und komme auf d = 17/3.

Jetzt setze ich dieses Ergebnis noch in c = 2-d ein: c = 2-17/3.
Für c kommt also c = -11/3 heraus.

Antwort
von Ingoberta, 15

Kurze Beschreibung?
Du setzt die beiden Punkte (für x undf (x) ) ein und zwar jeweils einzeln, so dass du zwei Gleichungen hast.

Daraus baust du ein Gleichungssystem und löst diese.

Kommentar von RobinDzeko ,

Ein bisschen ausführlicher wäre schon nicht schlecht :D was meinst du mit (für x undf (x) )? Ich hab ja x und y punkte gegeben

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