Frage von xTiagara, 22

Hilfe bei Mathe Aufgabe, quadratische Funktionen und Gleichungen?

Hallo! Ich habe gerade ein Problem zum Thema "quadratische Funktionen und Gleichungen". Die Aufgabenstellung lautet "Forme den Funktionstest um in die Scheitelpunktform a (x - d)² + e.". Die 1. Vorgabe wäre dann f (x) = 1/2x² - 5x + 8. Habe dies erst durch 1/2 ( 0,5 ) geteilt und bin dann auf x² - 10 + 16 gekommen. Weiter verstehe ich das nicht. Meine Lehrerin hat ein Beispiel gemacht ( y = 2x² - 10x + 8 |:2 = 1/2y = x² - 5x + 4 [für mich bis dahin verständlich, aber bei..] 1/2y = [x² - 5x + 6,25] - 6,25 + 4 [..komme ich nicht weiter. Woher kommt die Zahl 6,25? Was wurde gerechnet?]). Hoffe ihr könnt mir helfen!

Antwort
von 00Burcu00, 20

f (x) = x² - 10x + 16

Die quadratische Ergänzung anwenden ((P:2)^2) P = die Zahl, die vor dem x steht mit ihrem Vorzeichen) bei dir also -10 (-10:2)^2 =25 also musst du erst +25 dann -25 machen.

f (x) = (x² - 10x + 25)-25 + 16

Wandle das was in der Klammer steht nun in einen Binom um. Klammere die kleine 2 beim x aus ziehe also die Wurzeln. Aus x^2 wird x aus 25 und 10x wird 5 (die Hälfte von 10 und die Wurzel aus 25 sind 5). Dann rechne das Äußere der Klammer in deinem Fall  -25+16 aus das wären dann -9.

f (x) = (x-5)²-9

Dein Scheitelpunkt ist (+5/-9)

Antwort
von beadev, 15

Dort wurde eine quadratische Ergänzung durchgeführt.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 11

hier mal gucken.

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