Frage von CurryKilian, 21

Hilfe bei Mathe Aufgabe please?

Von einem gleichschenkligen Dreieck sind gegeben: Alpha=Betta=65° und A=11,5cm. Wie lang ist die Basis AB?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 16

Hallo,

Gamma berechnest Du über den Innenwinkelsatz: In einem ebenen Dreieck ergänzen sich die drei Innenwinkel zu 180°.

c berechnest Du über den Sinussatz:

c/sin (Gamma)=a/sin (Alpha)

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von praevus34, 13

Also man kann über die Winkelsumme im Dreieck schließen, dass der andere Winkel Gamma=50° beträgt. Dann verwendest du einfach den Sinussatz, der in deinem Mathebuch zu finden ist, und erhältst die fehlende Seitenlänge. Wenn du Gamma hast, so gilt sin(Gamma)/sin(Beta)=Schenkellänge/Basislänge. Dann stellst du nach dr gesuchten Seite um und erhältst das Ergebnis.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 9

Da ein gleichschenkliges Dreieck in 2 rechtwinklige Dreiecke zerteilbar ist (Höhe auf der Basisseite c zu Punkt C), ist

cos α = (c / 2) / a

Da ist schon wieder mal Bruchrechnung gefordert.

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm
http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-2.htm

cos α = c / (2a)
       c = 2 a cos α       Das ist dann die Länge von AB.

Beim Dreieck schreibt man Punkte groß (A, B, C) und Seiten klein (a, b, c).
Beta schreibt sich mit einem t. Unser Abc heißt auch Alphabet und nicht Alpha-Bett.

Antwort
von gfntom, 21

a * cos(alpha) = c/2

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