Frage von JenniferAniston, 51

Hilfe bei Mathe - Lineares Wachstum?

Wissenschaftler beobachten, dass sich der Bestand einer seltenen Pflanze im Urwald verringert hat.
Zu Beginn des Jahres 2008 gab es in dem Beobachtungsgebiet noch 1500 Exemplare der Pflanze.
Ein Jahr später hat sich die Anzahl um 20% verringert.

Ausgabe:
Nimm zunächst einmal lineares Wachstum an. Wie viele Pflanzen werden dann 2010 (2011) gezählt? Gib die Gleichung für das lineare Wachstum an

Kann mir jemand helfen bitte?
Danke

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 12

Hallo,

bei linearer Abnahme mußt Du pro Jahr 300 Pflanzen abziehen.

Die Formel lautet dann f(n)=1500-300*n.

2010 wären dann noch 1500-2*300=900 Pflanzen vorhanden,

2011 wären es 1500-3*300=600 Pflanzen.

Nimmt der Bestand aber von Jahr zu Jahr um jeweils 20 % ab, hast Du es mit negativem exponentiellem Wachstum zu tun:

f(n)=1500*0,8^n.

Dann wären es 2009 1200 Pflanzen, 2010 960, 2011 768. Jedes Jahr wären also nur noch 80 % der Bestände vom Vorjahr vorhanden.

Möchtest Du für n die Jahreszahl direkt in die Formel eingeben, schreibst Du anstatt n einfach die n minus 2008.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von JenniferAniston ,

Vielen Dank ^^

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 9

Du hast 2 Punkte -->

P _ 1 (2008 | 1500)

P _ 2 (2009 | 1200)

y = m * x + b

m = (y _ 2 - y _ 1) / (x _ 2 - x _ 1)

b = y _ 1 - m * x _ 1 oder b = y _ 2 - m * x _ 2

x _ 2 > x _ 1

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

m = (1200 - 1500) / (2009 - 2008) = -300

b = 1500 - (-300) * 2008 = 603900

y = -300 * x + 603900

x ist das Jahr

y ist die Anzahl der seltenen Pflanze

Für das Jahr 2010 -->

-300 * 2010 + 603900 = 900

Für das Jahr 2011 -->

-300 * 2011 + 603900 = 600

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 10

Die lineare Gleichung ist:

y = - 300 * (x - 2008) + 1500

Für x kannst du das Jahr einsetzen, y ergibt dann die Anzahl.
-300 ist die Steigung (jedes Jahr 300 weniger, ausgerichtet am 1. Jahr).
Der Bestand von 1500 ist der Anfang der Zählung.

Da wir die Werte von den jahren abhängig machen und bei 2008 anfangen, muss von jedem Jahr 2008 subtrahiert werden.

Bei dieser Gleichung wäre der Bestand im Jahre 2013 auf Null gesunken.

Antwort
von Supertramp1234, 24

20% von 1500 sind 300 d.h. pro Jahr veringert sich die Anzahl um 300

Kommentar von JenniferAniston ,

Danke ^^ weißt du auch, wie die funktionsgleichung lautet?

Antwort
von ichfragalle, 25

ich bin mir nicht sicher aber ich glaube , das 2009 1200 pflanzen sind , 2010 ziehst du dann von den 1200 dann wieder 20 prozent ab und so weiter

Kommentar von Supertramp1234 ,

kein lineares Wachstum  bzw. Abnahme


aber ist richtig wenn da nicht stehen würde linear

Kommentar von Supertramp1234 ,

Die Formel wäre (1-0,2)^n*1500= Anzahl Pflanzen nach n Jahren nach der rechnung nach 1 Jahr nimmt der Bestand wieder um 20% ab

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