Hilfe bei Funktion(Nullstellen)?

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8 Antworten

Dies ist eine quadratische Funktion der Form y=f(x)=a2*x^2+a1*x+ao

y=1/2 *x^2 -4 *x+8 dividiert durch 1/2 ergibt

y= x^2 - 4*2/1 *x + 8*2/1 =x^2 - 8 + 16 Lösung mit der p-q-Formel siehe Mathe-Formelbuch,wie den "Kuchling",bekommt man privat in jeden Buchladen.

Nullstelle bei x=4 hat nur eine Nullstelle,ist aber nicht immer so !!

TIPP : Besorge dir privat auch einen Graphikrechner (Casio),wie ich einen habe ,dann hast du solche Probleme nicht.

Wenn du kein Mathe-Formelbuch und einen "Graphikrechner" hast,dann kannst´e gleich einpacken !

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1/2x²-4x+8 = 0 das ganze mit 2 Multiplizieren führt zu:

x²-8x+16 = 0 und jetzt die pq-Formel anwenden.

Oder du kannst auf die erste Formel auch gleich die Mitternachtsformel anwenden.

Weil das nur noch einsetzen in eine Formel darstellt werd ich das auch nicht weiter erläutern.

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hier gucken;

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Ich staune:

Es gibt zwar schon etliche korrekte Antworten. Aber niemandem ist bislang aufgefallen, dass der Term x² - 8x + 16 einem zweiten Binom entspricht:

x² - 8x + 16 = 0  <=> (x - 4)² = 0  <=> x - 4 = 0  <=> x = 4

Das dürfte wohl der schnellste und einfachste Weg sein :-)

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Ja, das geht mithilfe der Mitternachtsformel.

x1,2= (-b+/- Wurzel aus b²-4ac): 2a

a = der faktor vor x², b= der faktor vor dem x und c ist das Anhängsel

x1,2= (4+/- Wurzel aus (-4)²-4*0,5*8): 2*0,5

bedeutet der Nenner fällt weg weil 2 mal einhalb eins ergibt.

x1,2= 4+/- 0 -> eine Lösung: x=4 (doppelte Nullstelle)

Hoffe das ist richtig so :D

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f(x)=1/2x²-4x+8 | *2

x² - 8x + 16 = 0 | - 16

x² - 8x + 4² = - 16 + 4²

(x-4)² = 0 | Wurzel ziehen

x - 4 = 0 | +4

x = 4

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Kommentar von niceprice3010
17.05.2016, 23:21

muss ich hier also nichts 0 setzen?

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Kommentar von PeterKremsner
17.05.2016, 23:25

Guter Rechenweg mit der Quadratischen Ergänzung ;)

Hat nicht so den "Bruteforce-Charakter" wie die klassischen Lösungsverfahren.

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Google mal nach der pq-Formel.

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Kommentar von niceprice3010
17.05.2016, 23:18

mit der pq formel klappt das nicht da q ja +8 ist und q muss ja - sein weil sonst error im taschenrechner rauskommt

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