Frage von Woelfin1994, 38

Hilfe bei einer Physik aufgabe (keine kompletten Lösungen bitte)?

Das ist die Aufgabe:

Ein Wagen hat zum Zeitpunkt t1 = 5s die geschwindigkeit v1 10m/s und bei t2 = 8s die Geschwindigkeit 8 m/s

Wann kommt der Wagen zum Stillstand? / Welcher Weg wurde von t1 bis Stillstand zurück gelegt

Die Beschleunigung habe ich schon ausgerechnet a = -2/3 das dürfte auch stimmen denke ich, da es ja ein Bremsvorgang ist

Ich habe jetzt schon die Formel für den Zeitpunkt des Stillstands rausgefunden und umgestellt (t brems = Vo / a)

jetzt habe ich aber das Problem das ich Vo nicht ausrechnen kann da ich dafür das komplette t brauche (Vo = a*t) aber das habe ich ja nicht.

und für den Bremsweg brauche ich ja auch Vo

und jetzt komme ich nicht weiter :/

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 11

Die Beschleunigung habe ich schon ausgerechnet a = -2/3 das dürfte auch stimmen denke ich, da es ja ein Bremsvorgang ist.

Du meinst –²/₃ m/s². Das ist zumindest die durchschnittliche Beschleunigung zwischen t₁ und t₂. Allerdings kann sich a auch beständig ändern.

Daher lassen sich Fragen

Wann kommt der Wagen zum Stillstand?

und

Welcher Weg wurde von t1 bis Stillstand zurück gelegt

tatsächlich nicht pauschal beantworten, nur unter gewissen Annahmen, etwa der, dass die Beschleunigung konstant ist.

Zeit bis zum Stillstand bei konstanter Beschleunigung

Unter der Annahme ist Deine Formel

(t brems = Vo / a)

korrekt, ich würde sie nur anders schreiben, nämlich

(1.1) Δt = t_[v=0] – t₁ = (0–v(t₁))/a = v(t₁)/|a|,

was man zu

(1.2) t_[v=0] = t₁ + v(t₁)/|a|

umformen kann. Anstelle von t₁ kann man natürlich auch t₂ einsetzen.

jetzt habe ich aber das Problem das ich Vo nicht ausrechnen kann

Wieso nicht? Es ist doch gegeben, nämlich als v(t₁) = 10m/s. 

Bremsweg bei konstanter Beschleunigung

Die Geschwindigkeit ist nicht konstant, Du kannst also nicht einfach

(2.1) Δs_[falsch] = v(t₁)Δt

rechnen, sondern

(2.2) Δs = v(t₁)Δt/2 = ½·Δs = v(t₁)Δt/2 = ½·|a|·(Δt)²

Du musst die »Fläche« eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen, und zwar in einem v-t-Diagramm, denn konstante Beschleunigung heißt ja, dass der Graph eine Gerade ist.

Der Abschnitt dieser Geraden von (t₁|v(t₁)) bis (t_[v=0]|0), die Strecke von bis (t_[v=0]|0) zurück bis (t₁|0) und natürlich die Strecke von (t₁|0) bis (t₁|v(t₁)) bilden dieses Dreieck.

Dessen Fläche ist die Grundseite Δt und die Höhe ist v(t₁) = |a|Δt, und die Formel »Grundseite × Höhe /2« liefert (2.2). Die Zahlen einzusetzen sollte kein Problem mehr sein.

Antwort
von gharfbck, 7

Selbstverständlich kannst du v0 berechnen. Du hast eine Funktion V(t) = V0 -(a*t). Das ist eine Gerade. Jeder Punkt erfüllt diese Gleichung. Du setzt also einen Punkt ein und stellst um.

Also 10 = v0 - a*t, umstellen, einsetzen in die andere Gleichung, fertig.

Der Bremsweg ist das Integral der Geschwindigkeitsfunktion (falls ihr das schon hattet). Ansonsten Geschwindigkeit mitteln und mit t brems multiplizieren

Kommentar von gharfbck ,

Du mittelst dabei die Geschwindigkeit in dem du die Fläche unter dem Dreieck "gleichmäßig" verteilst. Also Grundfläche * Höhe * 0,5 * (1/t brems)

Antwort
von PhotonX, 22

Schon mal nicht schlecht, nur die Einheit fehlt bei deinem a.

Du hast die richtige Idee. Du kannst aber als v0 jedes v nehmen, Hauptsache, das t passt dazu. Also nimm zum Beispiel 8m/s als v0, dann wird t die Zeit zwischen dem Zeitpunkt t2 und dem Zeitpunkt des Stillstands. Insgesamt braucht der Wagen dann t2+t für den gesamten Bremsvorgang.

Kommentar von gharfbck ,

Du kannst aber als v0 jedes v nehmen, Hauptsache, das t passt dazu.

bei V0 ist t aber mit t = 0 gegeben

Kommentar von PhotonX ,

Denke dir einfach die bisherige Bewegung weg, stelle dir vor, eine zweite Stoppuhr wird bei t=t2 gerade gestartet.

Antwort
von Usedefault, 12

Der Wagen bewegt sich mit 10m/s und bremst pro s um ((2/3)m/s).

Dann hat er nach 10/(2/3)s 0m/s, also nach ~ 15s.

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