Frage von bitgamer, 38

Hilfe bei einer Aufgabe zum Einsetzungsverfahren?

Hey ich habe grade eine Aufgabe zum einsetzungsverfahren die ich nicht verstehe kann mir die bitte einer ausrechnen und erklären :) x + 5y = -1 / 2x + 7y = 1

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von uncledolan, 18

Du hast zwei Gleichungen

I.) x + 5y = -1

II.) 2x + 7y = 1

Zunächst mal musst du eine Variable isolieren ("auf eine Seite bringen"), indem du eine der Gleichungen umformst. Dann den Wert auf der anderen Seite des Gleichzeichens für diese Variable in die anderen Gleichung einsetzen. Dafür suchst du die Gleichung, in der du am leichtesten nach einer Variablen umformen kannst, in diesem Fall ist das I.)

I.) x + 5y = -1 ---> beide Seiten -5

x = -1 - 5y

Das jetzt für das x in II.) einsetzen:

II.) 2x + 7y = 1

2 * (-1 - 5y) + 7y = 1

-2 - 10y + 7y = 1

-2 - 3y = 1

- 3y = 3

y = -1

Damit jetzt x ausrechnen:

x = -1 - 5y

x = -1 + 5

x = 4

Kommentar von uncledolan ,

Hatte einen Rechenfehler, habe es jetzt korrigiert

Kommentar von bitgamer ,

Hey :) leider ist die antwort dazu falsch http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Gleichungssysteme/Block2/Loesungen/A1-2.htm aber vielen dank für die bemühungen ich wollte da wissen wie man von  -2-10y+7y=1 auf  -3y=3 kommt.

Kommentar von uncledolan ,

Ja, habe es schon korrigiert. ;)

Ich habe vergessen auch die 5y mal 2 zu nehmen.

Kommentar von bitgamer ,

Achso ich habe nicht zusammengefasst vielen Dank für die Super Antwort aufjedenfall Stern. :)

Antwort
von bergquelle72, 27

Du nimmst eine Gleichung her und formst sie so um, daß x auf der einen Seite des Gleichheitszeichens  steht.

Das kannst Du dann in der zweiten Gleichung für x einsetzen und damit y ausrechnen.

So einfach geht das!

Antwort
von XL3yed, 23

x + 5y = -1
2x + 7y = 1

x = -1 - 5y      in 2. Gleichung einsetzen

2(-1-5y)+7y=1
-2-10y+7y=1
-3y=3
y= -1              in 1. Gleichung

x=-1-5(-1)
x=4

Kommentar von bitgamer ,

Vielen Dank doch ich versteh nicht wie du ab der Stelle
-2-10y+7y=1 auf
-3y=3 kommst könntest du das nochmal sagen?! :)

Kommentar von bergquelle72 ,

guck doch selbst mal hin: da steht -10y und +7y was gibt das wohl ?

dann steht da -2 auf der linken Seite und 1 auf der rechten: was mußt Du machen, um -2 von links nach rechts zu bekommen ?

Kommentar von XL3yed ,

-2-10y+7y=1    /+2
-10y+7y=3
-3y=3               /:(-1)
y=-1

Ich hoffe das ist so verständlich :D

Kommentar von bitgamer ,

Super danke für die Antwort ich hatte vergessen 10y+7y zusammenzufassen :)

Antwort
von bergquelle72, 10

Du hast doch eben bei der letzten Aufgabe ganz detaillierte Hilfestellung bekommen.

Meinst Du nicht, daß Du es jetzt auch mal selbst durchrechnen solltest. Oder willst Du bis ans Ende deines Schülerlebens Dir deine hausiS bei GF machen lassen ?

Kommentar von bitgamer ,

Es ist ja nicht so dass ich bei jeder Aufgabe frage ich habe auch schon selber welche gerechnet nur haben wir das Thema in der Schule bisher noch nie behandelt und ich soll einen Vortrag dazu halten um damit einzusteigen. Meinst du nicht dass es gerechtfertigt ist wenn man bei einem neuen Thema nach den Antworten fragt um es nachvollziehen zu können?! Ich meine es gibt auch Sachen wie negative Zahlen dadrin wobei man wieder anders rechnet.

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