Frage von 12mel12, 30

Hilfe bei einer Aufgabe zu Wachstum?

Ich weiß, dass das kein Hausaufgabenportal ist und dies ist KEINE Hausaufgabe.

Ich war in den letzten Stunden krank und muss alles nacharbeiten und konnte den Unterreicht nicht folgen. Das Ding ist wir haben ein neues Thema in Mathe angefangen und ich habe keine Ahnung davon.

Das neue Thema soll hat expotenzielles Wachstum und Zerfall sein. Bin 10te Klasse einer Realschule

Deshalb hänge ich verdammt nochmal bei dieser Aufgabe fest.

Im Jahre 2000 lebten circa 6 Millionen Menschen auf der Erde bei einer jährlichen Zunahme von 1.5 % Nach wie vielen Jahren würde die Menschheit bei diesem Wachstum die 12 Mrd Grenze überschreiten?

Ich habe es mit dem Logarithmus versucht, aber kriege ein komisches Ergebnis raus!

I Deshalb habe ich von e- Funktionen oder ln keine Ahnung und ich hoffe, dass man das vi

Antwort
von PurpleRacoon, 16

Zuerst den Zustand zum Nullzeitpunkt als f(0) deklarieren

f(0)= 6 Mio

f(x)= 6 Mio •  1,5^x = 12 Mio

f(x) ist der Bestand zum Zeitpunkt x.

Dann das nach x auflösen:

x = 1,7

Also ist nach 1,7 Jahren die 12 Mio-Grenze angerissen.

Kommentar von PurpleRacoon ,

Zusatzinfo:

Die grundsätzliche Formel lautet:

f(x) = f(0)  •   b^x

f(0)  Bestand zum Nullpunkt, ganz am Anfang

f(x)  Bestand zum gefragten Zeitpunkt

b   Das Wachstum in Prozent

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 7

nach 510,5 Jahren;

12 Mrd = 6 Mill • 1,015^t   mit logarithmus

Kommentar von PWolff ,

Das Ergebnis scheint mir nicht sehr plausibel zu sein.

Aber das ist die Aufgabenstellung auch nicht - wir haben allein in der Schweiz schon mehr als 6 Millionen Einwohner.

(Mit Milliarden statt Millionen kommt ein plausibles Ergebnis heraus.)

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Es fehlt noch ein Hinweis darauf, wie man von den 1,5% auf den Faktor 1,015 kommt. Wenn man weiß, wie Zinseszins berechnet wird, ist das klar. Ansonsten muss man sich klar machen, dass bei einem jährlichen Wachstum um einen bestimmten Prozentsatz es der Quotient aufeinander folgender Populationen ist, was konstant bleibt.

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