Frage von hasabbah, 31

Hilfe bei einer Ableitungsaufgabe?

Hallo Leute

Brauche Hilfe bei der folgenden Ableitungsaufgabe:

In der Figur 3.2.3 sind die Graphen der zwei Funktionen, f und g, repräsentiert. Nehmen wir an p(x) = f(x) * g(x) und q(x) = f(x) / g(x). Berechnen Sie p'(1) und q'(5).

Kann mir jemand helfen?

Die Lösung ist ausserdem: p'(1) = 0 und q'(1) = -2/3

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Campendonk, 17

p=g*f => p'=g'*f+f'*g
q=f/g => q'=(f'*g-g'*f)/(g^2)
f(1)=2, g(1)=1, f'(1)=2, g'(1)=-1
f(5)=3, g(5)=2, f'(5)=-1/3, g'(5)=2/3
Und jetzt Nur noch einsetzten :-)

Kommentar von hasabbah ,

Perfekt! Super erklärt, danke!

Kommentar von Campendonk ,

Ich kanns auch noch erklären, Wenn es bedarf gibt :)

Antwort
von Campendonk, 20

g hat für x>=0 die Steigung 2/3, f hat für x>=0 die Steigung -1/3
p'=g*f= (2/3)*(-1/3)=-2/9
q'=g/f= (2/3)/(-1/3)=-2

Kommentar von Campendonk ,

Fehler: q'=f/g= -0.5 und das alles gilt für x>=0 was q'(5) und p'(1) einschließt

Kommentar von Campendonk ,

ah sorry Hab mich gerade verlesen: wenn p(x)=g(x)*f(x) Dann ist p'(x)=g'(x)*f(x)+g(x)*f'(x) also produktregel, bei q'(x) quotientenregel mit f'(x)=-1/3 und g'(x)=2/3

Kommentar von Campendonk ,

warte Ich schreibe nochmal nen neuen Kommentar

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