Frage von avslife, 32

Hilfe bei dieser Gleichung bitte?

x(2-2x)^2 = (x+1)(2x+2)^2-5

Ich komme jetzt soweit, dass da steht 0=x^2+2x-1/4            |:4
Wie rechne ich diese Gleichung mit der kleinen Lösungsformel? [ -p/2 wurzel (p/2)^2 + q ]
Bei meinem Lösungsbuch steht, dass x1= -0.5 und x2= 0.1 nur leider ohne Rechenweg :(
Bitte um hilfe
LG :)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 11

Beim Zusammenfassen musst Du irgendwo einen Fehler gemacht haben.

Es muss letztendlich 20x²+8x-1=0 rauskommen, also in "pq-Formel-Form":
x²+2/5x-1/20=0.

Dann kommt auch die Musterlösung raus...

Kommentar von avslife ,

Bei mir kommt leider nicht 20x^2 sondern 4x^2 rauß, kann leider keinen fehler finden☹️

Kommentar von Rhenane ,

links bleibt u. a. -8x² stehen (mittlere Glied der quadr. Klammer ist -8x; mal dem x davor gleich -8x²);

multiplizierst Du rechts aus der aufgelösten quadr. Klammer das mittlere Glied (+8x) mit dem x der vorderen Klammer erhälst Du +8x²; +1 der vorderen Klammer mal 4x² aus der quadr. Klammer ergibt 4x²; alles auf eine Seite bringen und Du hast die 20x².

Denke mal Du hast bei einer der 8x² einen Vorzeichenfehler...

Antwort
von Sophonisbe, 13

Wenn Du so weit bist (0=x^2+2x-1/4 ), musst Du doch nurnoch Deine  Werte für p und q (2 und -0,25) einsetzen?!

Kommentar von avslife ,

Ja aber mein Taschenrechner zeigt dann ganz andere Ergebnisse an :(

Kommentar von Sophonisbe ,

Mein Blatt Papier zeigt auch was anderes an. ;-)

Der Fehler ist wohl beim Umformen der Ursprungsgleichung aufgetreten.

Antwort
von HarleyJune, 9

In der pq-Formel wir am Ende minus q gerechnet. Ich weiß nicht, ob das dein Fehler war oder ob du das geschrieben hast, weil dein q sowieso schon negativ war und wenn das q negativ ist dann rechnet man plus.

Kommentar von avslife ,

Ich habe schon bei q plus eingesetzt aber danke

Antwort
von josef050153, 2

Die gegebene Gleichung und die von dir angegebenen Lösungen stimmen nicht überein. Wenn du 0,1 einsetzt ergibt sich:

0,1²+2*0,1-1/4=
0,01+0,2-0,25=
-0,04 anstatt Null

MeinTaschenrechner wirft als Lösungen 0,1180339887 ... und -2,1180339887 ... aus. Entweder ist also deine Rechnung vorher falsch oder es sind die Lösungen.

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