Hilfe bei der Kombinatorik Aufgabe?

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2 Antworten

Okay nochmal ernsthaft:

Zu a): Es gibt fünf Plätze für fünf Leute. Da sich einer der Freunde, wenn er bereits sitzt, auf keinen anderen Stuhl mehr setzen kann, gibt es für Person 1 fünf Möglichkeiten. Person 2 könnte sich zwar bei Person 1 auf den Schoß setzen, aber da das im Kino eher unüblich ist, hat Person 2 nur noch vier Sitzmöglichkeiten, Person 3 hat drei Sitzmöglichkeiten und so weiter. Macht nach Adam Riese 5x4x3x2x1 Möglichkeiten, also 120 mögliche Sitzkombinationen.

Zu b): Julian soll auf einem ganz bestimmten Platz sitzen und Dick auch, das macht die Sache etwas einfacher. Jetzt können nur noch die Plätze 9, 12 und 13 vergeben werden, auf denen jeweils Anne, George und Timmy (der Hund) sitzen dürfen. Ich finde es zwar immer noch albern, dass Timmy mit ins Kino darf, aber dann ist die Formel 3x2x1, also sechs Möglichkeiten.

Zu c): Julian und Dick können nur dann nebeneinander sitzen, wenn sie entweder auf den Plätzen 9&10, 10&11 sowie 11&12 sitzen. Das macht schonmal 3 Sitzordnungen. Da sie sich aber aussuchen können, auf welchen Plätzen sie jeweils sitzen und diese auch tauschen können, verdoppelt sich die Anzahl (6). wenn Julian und Dick bereits sitzen, müssen George, Anne und Timmy (schon wieder der Hund im Kino!) ebenfalls noch Platz nehmen, also das ganze wieder jeweils mit der Formel 3x2x1 malnehmen. 6x6 sind 36, also gibt es in diesem Fall noch 36 mögliche Sitzordungen.

Zu d): Da Julian genau wie alle anderen die Chance hat, in den Platz in der Mitte zu ergattern, stehen seine Chancen 1:5. Die Wahrscheinlichkeit ist also 1/5. Anderer Lösungsansatz: Wenn Julian den Platz in der Mitte blockiert, gibt es für die anderen noch 4x3x2x1 Sitzmöglichkeiten (24). Insgesamt gab es ja 120 Sitzordnungen, also ist die Wahrscheinlichkeit, dass Julian in der Mitte Sitzt, 24 zu 120=1/5.

Zu e): Drei Leute sollen auf ganz bestimmten Plätzen sitzen, also bleiben noch zwei Plätze übrig, auf denen die anderen beiden Sitzen können - Also genau 2 Möglichkeiten. Die Wahrscheinlichkeit ist also 120 zu 2, also 1/60.

Kombinatorik ist ganz simple Logik, da muss man nur erstmal durchsteigen! ;-)

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Kommentar von Wechselfreund
22.03.2016, 18:02

Person 2 könnte sich zwar bei Person 1 auf den Schoß setzen, aber da das im Kino eher unüblich ist,
Wart mal ab, bis es dukel im Kino geworden ist...

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Es sind eigentlich nur vier Plätze. Timmy, der Hund, muss natürlich zuhause bleiben, denn Hunde dürfen nicht mit ins Kino. Deshalb spraren sich Julian, Dick, Anne und George den Eintritt und auch die komplizierte Rechenaufgabe.

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Kommentar von SaraWarHier
22.03.2016, 17:31

Solche Sachen liefer ich auch immer in Schulaufgaben - wenn schon falsch, dann wenigstens mit Humor! :D Die Lehrer finden das übrigens weniger lustig...

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