Frage von Caro1611, 101

Hilfe bei Brutto-Nettorechnung - im Vergleich zu normaler Prozentrechnung?

Hallo, vielleicht habe ich nur einen gedanklichen Fehler, aber die Brutto-Netto-Rechnung macht für mich keinen Sinn... Warum muss ich, wenn ich beispielsweise 100 (brutto) habe :1,19 teilen? Es kommt ja dabei 84,...€ raus. Wenn man aber nur normal überlegt, weiß man im Kopf, dass 19% von 100 19€ sind --> somit 81€.  Und wenn man dann auf den Bruttopreis zb einen Preisnachlass von zB 15% rechnen soll, rechnet man plötzlich *0,85

Einmal schlägt man die 19% quasi "obendrauf" und beim anderen zieht man die 15% sozusagen ab... Obwohl für mich ja beides ein Preisnachlass bedeutet (19% weniger bei netto, 15% weniger bei Preisnachlass) Kann mir das jemand erklären? Danke im Voraus!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 33

Der Kampf gegen die Prozente ist schon Jahrhunderte alt.
Es geht eigentlich immer darum herauszufinden, was eigentlich der Grundwert ist, dem man die 100% zuordnen kann. Dann kommt man auch damit klar, im abweichenden Fall einen anderen Prozentsatz neben den Wert zu schreiben, den man gerade ansieht.

Meist kannst du davon ausgehen, dass, wenn im Text "von" steht, der Wert dahinter die 100% sind.
Wieviel sind 19% Mehrwertsteuer von ... ?
Wieviel sind 30% Rabatt von ... ?
Wieviel sind 2% Skonto von ... ?

Wenn der Aufgabentext nicht so direkt ist, also kein "von" vorkommt, musst du andere Vorstellungen entwickeln.
"Der Verkaufspreis ist" bedeutet: da hat schon einer die Mehrwertsteuer aufgeschlagen, das ist also nicht mehr der Grundwert, folglich ist dieser Wert schon 119%.
Ebenso ist es beim Rabatt. Wenn du im Geschäft ein rabattiertes Angebot findest, hat jemand schon den Rabatt abgerechnet (z.B. mit 30%). Dann entspricht der Preis eben 70%, und du kannst mit dem Dreisatz ausrechnen, wieviel er vorher war, nämlich 100%.

Wie relativ das alles ist, kanst du an der Börse sehen. Wenn du an einem Tag 10% verlierst, am nächsten wieder 10% gewinnst, kommt nicht wieder derselbe Wert heraus, weil die 100% inzwischen gewechselt haben:
heute verlierst du z.B. 10% von 200 €. Dann hast du noch 180 €. 10% davon sind aber nur noch 18 €. Bei angeblich selbem Gewinn von 10% hast du 2 € verloren!
Prozentangaben von Banken sollte man immer nachrechnen!
Und die Tagesschau sollte endlich damit aufhören, bei den Börsenkursen in Prozent zu reden!

Kommentar von Caro1611 ,

Vielen Dank für die ausführliche Antwort!

Antwort
von peterobm, 54

100 (brutto) habe :1,19 teilen / damit hast den Nettopreis, Rest geht ans Finanzamt 84€

100€ netto x 1,19 = 119; damit Bruttobetrag; die Ausgangssumme ist eine andere. 

ob du die Netto - oder Bruttosumme nimmst, spielt keine Rolle, der Betrag ist derselbige. 

119x0,85 oder 100x0,85x1,19

Antwort
von Novos, 29

Wenn eine Sache Brutto (Verkaufspreis) 100€ kostet und du gewährst 15% Rabatt, dann sind für die Rechnung 100€ = 119% (100 / 119) Ergebnis*0,85)= 71,42857143 (7,43€). Wenn Du so rechnest wie Du (=(100*0,81)*0,85) ist das Ergebnis 68,85€ und falsch.

Antwort
von Kurzgefragt1, 32

Es ist beides Prozentrechnung allerdings ist deine Sichtweise falsch.


Bei Mehrwehrtsteuer etc ist der Bruttobetrag quasi nicht 100% sondern 119% demzufolge ist das wegrechnenen der Mehrwertsteuer nicht (*0,81) sondern (/1.19).


Das letztere in deinem Beispiel ist einfach Prozentrechnung wo der Ausgangswert 100% und nicht 119% sind.


Das Rechnen beherrscht du, die Herausforderung ist das genaue Lesen und informative Verarbeiten der Aufgabenstellung.


Als einfache Hilfestellung rate ich dir noch deine Lösung immer zu überprüfen (rechnerisch). Beispiel mit deinen 100 und 81...wenn du meinst 81 ist richtig dann schlag auf die 81 nochmal 19% drauf dann wirst du sehen das 81 nicht stimmt. Also immer Korrekturrechnen.

Antwort
von Schnoofy, 24

Du hast einen entscheidenden Denkfehler.

1.)  Ein Bruttopreis von 100,00 € entsprechen bei 19 % Steuer 119 %

 Demzufolge kommst Du bei einer Umsatzsteuer von 19 % auf einen Nettopreis von 84,03 €

 

2.) Ein Nettopreis von 100,00 € entsprechen 100 %

 Demzufolge kommst Du bei einer Umsatzsteuer von 19 % auf einen Bruttopreis von 119,00 €


 

Antwort
von pn551, 13

Du muß unterscheiden zwischen "auf Hundert" und "vom Hundert"

Antwort
von Neuundgierig, 12

Wenn du durch 1.19 teilst, errechnest du 100% von 100 €!!!!!!!
19% wären 15,97€ und das geht nicht so schnell im Kopf zu rechnen.

119%=100€
100%=84€
19%=15,97€

Die 100€ sind nicht 100%, sondern 119%.

Antwort
von SirHawrk, 30

Du musst *0.81 rechnen :)
Oder auch *81/100

Kommentar von Caro1611 ,

Ja, das war ja anfangs auch mein Weg, bis mir dann gesagt wurde, dass es falsch ist. Man findet das mit den 1,19 auch im Internet. Aber da steht nirgends wieso das so sein muss und bei ähnlichem Sachverhalt dann wieder komplett anders. :(

Kommentar von SirHawrk ,

Dem Internet würde ich da spontan nicht vertrauen aber ich weiß warum *0.81 tatsächlich falsch ist - weil ich dann davon ausgehe, dass die mwst von meinem End Preis ausgeht - tut sie aber nicht mein end(brutto?)preis ist mein anfangs(netto?)preis der in dem Fall jetzt mal 1 ist + die mwst also +19% oder mal 1.19 und dann haben wir jetzt 119% unseres anfangspreis als endpreis und wollen wir zurück rechnen müssen wir vom 119% auf 100% zurückkommen :)

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