Frage von 96dominik712, 10

Hilfe bei Betragsungleichungen?

Guten Tag, meine Aufgabe in Mathe lautet:

Bestimmen Sie jeweils die Menge aller x aus X (schreiben Sie die Lösungsmenge als Vereinigung von Intervallen) so dass folgende Aussagen wahr sind.

a) X= R, |x+1| + |x-1| > 2

Nun habe ich getestet und Werte eingesetzt für x. Ich komme nun zu dem Resultat, dass die Ungleichung für das Intervall {x | x aus R ^ -1 > x < 1 } gilt. Um dies nachzuweisen, muss ich ja eine Fallunterscheidung machen. Mein erster Fall lautete: Sei |x+1| + |x-1| >= 0 => x+1+x-1 > 2 => 2x > 2 => x > 1 .

Ich bin mir jetzt nicht sicher, wie ich weiter vorgehen soll, da ich mich mit den Ungleichungen etwas schwer tu. Ich bitte um Tipps und Denkanstöße und verlange keine komplette Lösung.

Vielen Dank im Voraus :-)

Antwort
von 96dominik712, 10

Ok die Frage hat sich schon erledigt :-) Habe es selber hinbekommen. Lag an einem Denkfehler.

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