Frage von maxundmaunzel, 56

Hilfe bei Aufgabenstellung Mathe?

Ich habe eine Matheaufgabe, verstehe aber die Aufgabenstellung nicht. Kann mir vielleicht jemand sagen was ich machen muss?: Ermittle alle durch 72 teilbaren, sechstelligen natürlichen Zahlen, die folgende Bedingung erfüllen: Trennt man die Zahl nach der zweiten und vierten Ziffer auf, dann Verhalten sich die drei so bin links nach rechts gebildeten,zweistelligen Zahlen in dieser Zeitenfolge wie 1:w:3.

Ich verstehe eig alles außer das mit dem 1:2:3. Könnte mir das bitte jemand erklären? Ein großes Dankeschön schon mal vorraus. PS.: Über Lösungsansätze wäre ich jetzt auch nicht traurig. Mit reicht aber auch nur die Erklärung☺

Antwort
von FelixFoxx, 40

Sechsstellige Zahl: liegt zwischen 100 000 und 999 999

teilbar durch 72: also teilbar durch 8 und teilbar durch 9, d.h. die letzten drei Stellen sind durch 8 teilbar und die Quersumme ist durch 9 teilbar.

1:2:3 heißt, dass die mittlere Zahl doppelt so groß ist wie die linke und die rechte dreimal so groß wie die linke.

Die letzten beiden Zahlen müssen also durch 3 und 4 teilbar sein, sonst kann die Zahl nicht durch 8 teilbar sein und der rechte Teil kann nicht das Dreifache des linken sein.

Die Endziffern müssen also 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96 sein.

Bleiben die Zahlen

040812 nicht sechsstellig

081624 nicht sechsstellig

122436 sechsstellig, aber nicht durch 8 teilbar

163248 sechsstellig, aber nicht durch 9 teilbar (Quersumme 24)

204060 sechsstellig, nicht durch 9 teilbar

244872 sechsstellig, durch 8 teilbar (872:8=109), durch 9 teilbar (Quersumme 27)

285684 sechsstellig, nicht durch 8 teilbar

326496, sechsstellig, nicht durch 9 teilbar (Quersumme 30)

Kommentar von maxundmaunzel ,

Dankeschön. So schlau wäre ich auch gerne einmal😶. Du hast mir wirklich sehr geholfen😊

Antwort
von Molke7, 29

Man könnte einen sechstelligen Wert so darstellen: 

Wert = a * 100.000 + b * 10.000 + c * 1.000 + d * 100 + e * 10 + f    (Wert is sechsstellig)

Die drei zweistellige Zahlen sind dann: 

 b*10 +c
c*10 + d
d*10 + e

Und die Sache mit 1:2:3 vertstehe ich so: 

b*10 +c = c*10 + d +1

c*10 + d =d*10 + e +1

Kommentar von maxundmaunzel ,

Dankeschön für deine Hilfe. Was gerade echt aufgeschmissen😏

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