Frage von AlexiBear, 53

Hilfe bei Aufgabe in Mathematik (Stochastische Unabhängigkeit)?

In Deutschland haben 41% aller Bürger die Blutgruppe 0 und 15% aller Bürger sind Rhesus negativ. Angenommen, Blutgruppenzugehörigkeit und Rhesusfaktor sind stochastisch unabhängig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Deutscher die Blutgruppe 0 hat und Rhesus negativ ist

Wie kann ich es lösen?

Antwort
von Schachpapa, 22

Wenn die beiden Ereignisse stochastisch unabhängig sind, kann man die Einzelwahrscheinlichkeiten multiplizieren und erhält die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse gleichzeitig eintreten. Hier also 0,41*0,15 = 0,0615 = 6,15%

Gegenbeispiel: Etwa 5 % aller Menschen sind Rot-Grün-blind. Je 50% der Menschen sind Männer bzw. Frauen. Wären die beiden Ereignisse stochastisch unabhängig, müsste es in der Bevölkerung etwa 2,5% rot-grün-blinde Frauen und ebenso viele  rot-grün-blinde Männer geben. Tatsächlich ist aber der Anteil rot-grün-blinder Männer mehr als 10x so groß wie der der Frauen. Die Ereignisse sind nicht stochastisch unabhängig (weil Rot-Grün-Blindheit über das X-Chromosom vererebt wird, davon haben Frauen 2 und Männer nur eins, wenn das betroffen ist, hat er Pech gehabt)

Antwort
von Roderic, 34

Wenn die beiden stochastischen Größen tatsächlich unabhängig sind, dann kannst du die beiden Wahrscheinlichkeiten einfach miteinander multiplizieren.

Kommentar von AlexiBear ,

Also würde die antwort 6,15% lauten?

Kommentar von Roderic ,

Korrekt

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