Hilfe bei Abiuraufgabe Stochastik, hat jemand einen Tipp?

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4 Antworten

Hallo,

Du hast zwei Gruppen von Anrufern: 4000 haben für den Sieger gestimmt, 6000 für jemand anderen.

Aus der ersten Gruppe brauchst Du zwei, aus der anderen einen.

Das rechnest Du über den Binomialkoeffizienten (4000 über 2)*6000.

Das Ergebnis mußt Du noch durch (10000 über 3) teilen, weil Du ja nur die erste von allen möglichen Dreiergruppen suchst, bei denen 2 Stimmen für den Sieger dabei waren. Das ergibt eine Wahrscheinlichkeit von 0,288014.

Du kannst auch nur die erste Gruppe betrachten. Sie besteht aus zwei Personen, die mit 40 % Wahrscheinlichkeit aus Gruppe 1 stammen und einer Person, die mit 60 % Wahrscheinlichkeit aus Gruppe 2 stammt. Dies mußt Du multiplizieren mit 3, weil es drei Möglichkeiten gibt, an wievielter Stelle der dritte Anrufer steht. Du rechnest also 0,4²*0,6*3=0,288, also recht nah an dem zuerst errechneten Wert.

Herzliche Grüße,

Willy

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Hier soll klargemacht werden, dass es eigentlich um einen Versuch "ohne Zurücklegen" geht, aber aufgrund des großen Stichprobenumfangs die Betrachtung als Bernoullikette praktisch den gleichen Wert liefert (daher Berechnung auf sechs Nachkomastellen) Die Berechnung "ohne Zurücklegen" ist sinnvollerweise über ein Baumdiagramm möglich.


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Die Wahrscheinlichkeit beträgt 4000 / 10000 = 0.4

n = 3

k = 2

p = 0.4

http://matheguru.com/stochastik/164-bernoulli-kette.html

Diese Daten auf der Webseite eingeben und dann auf die Schaltfläche "Verteilungsfunktion" klicken, falls du auf etwas anderes geklickt haben solltest, die exakte benutzte Formel wird dir ebenfalls angezeigt.

Die Wahrscheinlichkeit beträgt 0.288, das sind 28,8 %

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Bernoulliformel:
B (n; p; k) = (n)
(k) * p^k * q^n-k

Einhabe in Taschenrechner: k aus n --> (n)
n ( in dem Fall 3) Shift + nCr k (2) (k)

k= Anzahl der Treffer. (genau 2)
p= Trefferwahrscheinlickeit. (0,4)
q= Nietenwahrscheinlichkeit. (0,6)
n= Länge. (3)

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Kommentar von Sofaproblem
08.02.2016, 15:39

Ups, das n und k in Klammern sollte eig. direkt untereinander stehen, blöde Formatierung :b...

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