Frage von flawless1010, 23

Hier bei der Übung 1044 kommt bei der Lösung für n Jahre (1.04^n-1)×100% heraus. Wieso, kann mir das bitte wer erklären?

Antwort
von Mamuschkaa, 15

Woher sollen wir wissen was Übung 1044 ist?
Frage: Du bekommst 4% pro Jahr mehr, wie viel % bekommst du nach n Jahren mehr?
4%=0.04 (,da %=ein hunderstel ist also 4/100)
du hast aber nach 1 Jahr nicht nur die 4% vom Ganzen sondern auch das Ganze selbst, (Das Ganze=1 weil g*1=g ist)
also 1+0.04=1.04
da du nun jededs Jahr 1,04 mal mehr als im vorrigen Jahr hast
wirst du (1,04*1,04*...*1,04) n mal haben, oder auch
1,04^n
Die Frage war aber nicht:
wie viel hast du nach n Jahren?
sondern
wie viel hast du mehr nach n Jahren?
Also müssen wir das, was wir am anfang hatten noch mal abziehen
1,04^n-1
wir waben also das 1,04^n-1 fache vom vorrigen mehr.
also (1,04^n-1)*100 % vom vorrigen mehr

Antwort
von ThomasAral, 23

ich vermute Zinseszins:

im Ersten Jahr wäre der Betrag 1,04 mal so hoch -- das sind 104% vom ursprünglichen Betrag oder eben 4% mehr.

im zweiten jahr wäre es mit   (1.04 * 1.04 ) * 100%  zu rechnen

dann (1.04 * 1.04 * 1.04) * 100% .... usw

warum jetzt  n-1  und nicht  n  ... dazu müssten wir halt die Aufgabe haben.

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