Frage von MaxWanner, 27

Hi, mir jemand eine Herleitung von der Formel, mit welcher man den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnet, geben: cos(ß)= a*b/|a|*|b|?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 11

Hallo,

das liegt daran, daß das Skalarprodukt a*b definiert ist als die Fläche, die entsteht, wenn man Vektor a mit der Projektion von Vektor b auf Vektor a multipliziert. Auf diese Weise entsteht die Fläche eines Rechtecks.

Die Projektion von b auf a ist |b|*cos (Phi).

Also ist a*b=|a|*|b|*cos (Phi)
und cos (Phi) ist gleich (a*b)/(|a|*|b|*cos (Phi))

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Ellejolka ,
Kommentar von Willy1729 ,

Leider nicht. Aber GF spinnt ja manchmal. Vielleicht geht's bald wieder von selbst.

Liebe Grüße,

Willy

Kommentar von Ellejolka ,

vielen Dank!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 7

hier noch gucken?

Antwort
von Flachsenker, 10

bitte xD

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