Frage von TodayIAmBlond, 12

hi mein name ist selina und ich habe ein problem mit linearen gleichungssystemen wer kann mir helfen?

hier mal eine Aufgabe -ein Konditor stellt Erdbeertorten =y und NUsstorten =x her. an einem Nachmittag hat er insgesamt 56 torten hergestellt. Die anzahl der Erdbeertorten ist dreimal größer als die anzahl der Nusstorten. Wie viele Erdbeertorten und wie viele Nusstorten hat er 1 gleichung : x+y=56 2 gleichung : y=3*x a) stelle die erste gleichung nach y um b) zeichne dann den graphen dazu in ein Kordinatensystem

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 3

Die Gleichungen sind schon einmal richtig (oder standen die schon in der Aufgabenstellung? :) ).

Jetzt musst Du die erste Gleichung durch Äquivalenzumformung nach y umstellen, also subtrahierst Du auf beiden Seiten das x:
x+y=56     |-x
    y=-x+56

Das ist die Gleichung einer Geraden. Zeichne 2 Punkte ein, indem Du (in diesem Fall) am Besten einmal x=0 einsetzt und einmal y=0 und jeweils den anderen Wert ausrechnest. Somit hättest Du die beiden Endpunkte der Geraden. Auf dieser Geraden liegen alle möglichen Kombinationen, auf zusammen 56 Nuss- und Erdbeertorten zu kommen.

(Wenn Du da jetzt noch y=3x einzechnest, wirst Du einen Schnittpunkt erhalten. Der x- und y-Wert dieses Schnittpunktes ist dann die Lösung dieser Aufgabe.)

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