Frage von darkmr, 21

Hi leute ich habe eine frage ob die folgende modelierungs aufgabe (parabel) richtig ist?

Also ein basketball spieler wirft einen ball von einer höhe von 2m. nach 2,75m hat der ball seinen höchstten punkt erreicht der 4m ist. Trifft der basketballer der korb, der 5,5m von ihm entfernt is und 2,5m hoch ist. Also laut meiner rechnugn die ich in der schule gemacht hatte triftt er. Ich möchte nur wissen ob er trifft oder nicht. Danke

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 9

Hallo,

auch ohne große Rechnung kannst Du sehen, daß er nicht trifft - jedenfalls nicht, wenn die Bahn des Balls eine Parabel ist. Parabeln sind immer symmetrisch zu der Achse, die parallel zur y-Achse durch den Scheitelpunkt geht, der hier bei x=2,75 liegt.

Da der Ball bei x=0 2 m hoch ist, ist er auch bei x=5.5 2 m hoch, denn 5,5 ist von 2,75 genauso weit entfernt wie 0.

Die Funktionsgleichung lautet übrigens:

f(x)=(-32/121)*(x-2,75)²+4

Das ist die Scheitelpunktform, bei der mit Hilfe des Punktes (0|2) nur noch der Faktor vor der Klammer ausgerechnet werden mußte.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von darkmr ,

Kann es aber nicht eine gestauchte oder gestreckte parabel sein? 

Kommentar von Willy1729 ,

Ist sie doch - das ändert aber nichts an ihrer Symmetrie.

Durch den Scheitelpunkt und den Anfangspunkt ist die Parabel festgelegt - und sie geht nicht durch (5,5|2,5).

Willy

Kommentar von darkmr ,

ich habe gerade meinen fehler nachgerechnet. Danke

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