Frage von BeLeWa, 47

Hi Leute, also ich brauche mal Hilfe bei folgender Rechnung. Und zwar: (x + 2)² - (x - 4)² = 11x - 8 Kann mir da jemand den genauen Rechenweg aufzeigen?

Antwort
von FABAMY, 23

Hi, versuch es doch ersteinmal selbst, hier sind ein paar Tips rechne als erstes -11x auf beiden seiten um eine seite ohne die Unbekante x zu haben. Löse den linken Teil mithilfe der binomischen Formeln auf, dann vereinfache, als letztes teile beide seiten das auf einer nur x steht.

Binomische Formeln erste binomische Formel (Plus-Formel) (a-b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot b + b^2 zweite binomische Formel (Minus-Formel)(a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2
dritte binomische Formel (Plus-Minus-Formel) LG Amy Ps. Schreib mir einfach, wenn du noch mehr hilfe brauchst, ich verspreche dir mein Mathe ist besser als mein Deutsch.

Antwort
von Fulot1974, 47

Du wirst definitv die Binomischen Formeln benötigen. Vermutlich willst du nach Variable x auflösen?

Antwort
von ReimundAcker, 14

Es wird nur die binomische Formel a² - b² = (a+b)(a-b) gebraucht, mit a := x+2 und b := x-4.

(x+2)² - (x-4)²                        = 11x -8
((x+2) + (x-4))((x+2) - (x-4)) = 11x -8              // wg. obiger binomischer Formel
12x - 12                                 = 11x -8             // Term auf  linker Seite vereinfacht
    x                                        = 4                     // -11x +12 auf beiden Seiten


Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 12

Du brauchst sowohl die 1-te als auch die 2-te binomische Formel.

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomische\_Formeln

(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2

(a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Innerhalb (x + 2) ^ 2 ist a = x und b = 2, deshalb -->

(x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4 * x + 4

Innerhalb (x - 4) ^ 2 ist a = x und b = 4 deshalb -->

(x - 4) ^ 2 = x ^ 2 - 8 * x + 16

-------------------------------------------------------------------------------------------------

(x ^ 2 + 4 * x + 4) - (x ^ 2 - 8 * x + 16) = 12 * x - 12

(x + 2) ^ 2 - (x - 4) ^ 2 = 11 * x - 8

12 * x - 12 = 11 * x - 8 |-11 * x und +12



x = 4

Antwort
von Fulot1974, 29

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(x + 2)² - (x - 4)²=11x - 8

(x² + 4x + 4) - (x² - 8x +16) = 11x - 8

x² + 4x +4 - x² +8x - 16=11x-8

12x-12=11x-8

x=4

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