Frage von ladyladyy, 21

Hi kann mir jemand sagen ob ich hier richtig gerechnet habe?

Also die aufgabe lautet (ax+1)/(x -1). Ich habe raus für die Definitionsmenge=IR{1}. Dann füe Zähler nullstelle x=-1/a. Dann hab ich 1.Fall für a=-1. Das wäre dann eine stetigbehebbare Def.lücke. Dann 2.Fall für a ungleich -1 das wär dann eine Polstelle mit VZW. Dann hab ich noch eine Asymptote mit Polynomdivision heraus gekriegt bei y=0. Wäre sehr dankbar wenn ihr mal drüber sehen würdet. Lieben dank im Voraus.

Antwort
von vitus64, 9

Es gibt keine Definitionslücke bei a=-1.
Die Definitionslücke (Polstelle) ist bei x=1.
Mit a=-1 lautet die Funktion (-x+1)/(x-1).

Kommentar von ladyladyy ,

Ja genau, dann hab ich das minus bei (-x+1) ausgeklammert daraus wurde dann -(x-1)/(x-1) und die hab ich dann mit einander gekürzt. Aber ich bin mir nicht sicher ob es richtig ist.

Kommentar von vitus64 ,

Das ist richtig gerechnet, aber trotzdem ist da keine Definitionslücke.
Die Funktion lautet dann (a=-1)
f(x)=-1
Und das ist überall definiert und stetig.

Um eine Polstelle zu finden, musst du dir überlegen, für welches x die Funktion definiert ist.

Das ist bei x-1=0, also bei x=1

Kommentar von ladyladyy ,

Ok verstehe :) lieben dank für die Hilfe.

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