Frage von vwlissue1, 27

Hi kann mir jemand die zwischenschritte aufzeigen bei einer Gleichung?

Hallo allerseits, ich habe eine Schwierigkeit mit einer Gleichung bei einem Optimierungsproblem. also Lagrange. Ich bin bis zur Gleichung

" * = produkt

" / = dividend

m /1-m * Y + Y = 10 gekommen

Wo es hakt ist der Zwischenschritt.

Wie komme ich auf:

m + 1- m / 1- m * Y = 10 ?

<=> Y = 10 ( 1-m)


Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 9

Tipp: Bloß weil bei Computern die Multiplikation mit * und die Division mit / dargestellt wird, bedeutet das noch lange nicht, dass das keine Punktrechnung im Sinne von "Punktrechnung vor Strichrechnung" ist. Wenn du die Formeln in einer einzelnen Zeile darstellst, setze bitte die notwendigen Klammern. (so, wie es da steht, wäre die Lösung Y = (10-m)/(1-m); du meinst offensichtlich m / (m-1) * Y  + Y = 10)

Die Zwischenschritte nennt sich Ausklammern und Bruchaddition: aus

a * Y + Y

wird das Y ausgeklammert:

a * Y + Y = a * Y + 1 * Y = (a + 1) * Y

Jetzt berücksichtigen wir, dass

a = m / (1-m)

Damit wird

a + 1 = m / (1-m) + 1 = m / (1-m) + 1 / 1

Gleichnamigmachen der Brüche (Hauptnenner ist natürlich 1-m):

m / (1-m) + 1 / 1 = m / (1-m) + (1-m) / (1-m)

Weiter solltest du allein kommen

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