Frage von SavageXNZ, 18

Hey wie lautet die Stammfunktion von (2+x)^3?

Hoffe ihr könnt mir das ausführlich aufschreibwn damit ich es verstehe :D MfG

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 6

Hallo,

diese Integration stellt keine besondere Schwierigkeit dar.

Du kannst einfach nach der Potenzregel vorgehen, als wenn Du x³ integrieren müßtest.

Die Stammfunktion von f(x)=x³ ist F(x)=(1/4)*x^4+C

f(x)=(2+x)³:

F(x)=(1/4)*(2+x)^4+C.

In diesem Fall geht das deshalb, weil die Ableitung von 2+x gleich 1 ist, Du also nichts ausgleichen mußt.

Wenn f(x)=(2+3x)³ lautete, müßtest Du die innere Ableitung 3 ausgleichen, indem Du ihren Kehrwert als Faktor vor die Stammfunktion stellst.

In diesem Fall wäre F(x)=(1/12)*(2+3x)^4+C.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von cantfindanick, 10

Machs lieber selber, als andere deine Aufgaben machen zu lassen.

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