Frage von niewiedertipico, 74

Hey Leute, kann mir jemand bitte einen Lösungsansatz für diese Aufgabe (Substitution) geben. Wie kann ich eventuell die Funktion umschreiben?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Wechselfreund, 10

u = x+1, du/dx = 1, du = dx

Integral ((u - 2) (Wurzel u) du = Integral (u^3/2 - 2 u^1/2 du =

2/5 u^5/2 - 4/3 u ^3/2

Dann Substitution wieder rückgängig machen

Kommentar von niewiedertipico ,

Wow, vielen Dank für deine Hilfe! :))

Antwort
von Lukas1500, 28

Du musst die Wurzel als Potenz schreiben

=> (x + 1)^0.5

Jetzt kannst du mit der linearen Substitutionsregel die Stammfunktiom berechnen

F(x) = 2/3 * (x + 1)^1,5

Grüße
Lukas1500

Kommentar von Akuamariam ,

Aber warum hoch 0,5?

Kommentar von Lukas1500 ,

Das ist eine Umformung der Wurzel. Hier ist es meiner Meinung nach gut erklärt: http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/wurzel-dritte-vierte.htmll

Kommentar von Wechselfreund ,

F'(x) ist doch aber nicht der Term im Integral??

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