Frage von angie1506, 83

Hey Leute! Notfall- morgen Mathearbeit?

ist es möglich diese Rechnung zu lösen? naja anscheinend ja schon laut Buch aber wie?

x-y=24 x:y=3 wie lauten die Variablen?

also ich habe die Gleichung schon aufgestellt aus einer kurzen textaufgabe

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 17

Die Gleichungen:
I  x - y = 24
II x / y = 3

Einfach die zweite Gleichung nach einer Variable umstellen (hier x):
II' x = 3y
Dann einfach in die erste Gleichung einsetzen:
3y - y = 24
2y = 24         |:2
y = 12
Jetzt noch schnell x ausrechnen:
x = 3y
x = 3*12 = 36

Die Lösungsmenge ist also:
L = {(36, 12)}

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast; kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von angie1506 ,

vielen dank! komme mir vor wie ein depp! sieht eigentlich einfach aus 

zufällig mache Lehrer? :D

Kommentar von Willibergi ,

Tatsächlich Mathelehrer.
Deutsch-Mathe-Informatik.
Ungewöhnlich, aber mir gefällt's. :)
LG Willibergi

Antwort
von MonaLisa98, 31

Die zu lösen ist auf jeden Fall möglich. Ich wüsste jetzt, was ich in meinen Taschenrechner eingeben müsste, aber der liegt 1. schon bei der Abivorbereitung und 2. bringt dir das wahrscheinlich nicht viel, da du das bestimmt im Kopf hinbekommen musst. Dafür habe ich aber auch eine Idee. 

Du musst die erste Gleichung nach einer Variablen umstellen (z.B. x). Also x=24+y. 

Das setzt du dann in die Andere Gleichung ein ((24+y)/y=3) und stellt diese Gleichung nach y um (sry aber um das jetzt im Kopf zu lösen ist es gerade zu spät für mich bzw. ich habe das auch schon eine kleine Ewigkeit nicht mehr gemacht)

Das Ergebnis was du dann für y hast setzt du in der ersten Gleichung wieder ein und stellst diese nach x um. Und dann hast du für beide Variablen das richtige Ergebnis haben.  

Kommentar von angie1506 ,

wird ein Abi zentral geführt?

danke <3

Kommentar von MonaLisa98 ,

Sry, aber was genau meinst du mit zentral? :D

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 10

Wichtig ist zu bemerken, dass eine der Zeilen eine Division ist. Das macht es unmöglich, mit dem Additionsverfahren zu arbeiten. Es gehen nur die anderen zwei, z.B. das Einsetzungsverfahren:

I           x-y = 24
II          x/y = 3

II             x = 3y
in I    3y - y = 24   
            2y  = 24    | /2
              y  = 12

in II   x / 12 = 3      | *12
            x    = 36        

Antwort
von hans3008, 32

X-Y= 24 sagt dir das die differenz von x und y 24 beträgt. X:Y=3 sagt dir das y ein drittel von x ist. Folglich sind 24 die restlichen zwei drittel von x. Y ist also 12 und x 36.

Antwort
von Quetzalcoatel, 38

x-y=24 x:y=3 

x= y*3

y*3-y=24

2y=24  | :2

y=12 

x=12*3 = 36 

-> 36-12= 24

Kommentar von angie1506 ,

wieso komme ich nie auf sowas.. danke <3

Kommentar von Quetzalcoatel ,

ist denke ich auch einfach eine Sache der Übung :) 

Antwort
von McToska, 35

einsetzungsverfahren geht:

1) x=24+y

-> in 2)

(24+y)/y = 3

24/y + 1=3

y= 12

stimmt das? bin bissl müde aber müsste eig passen.

Kommentar von angie1506 ,

ja stimmt, vielen dank :D 

Kommentar von McToska ,

yaaaay. Haha. :D Kein Ding.

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