Hey Leute, ich hatte letztens einen Mathe-Test und muss in nun Korrigieren und ich verstehe eine Aufgabe überhaupt nicht. Könnt ihr mir helfen?

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3 Antworten

Hallo.

das Volumen eines Zylinders berechnet sich nach Pi*r²*h.

Wenn nun 15 dm³ hinzukommen, also 15.000 cm³, soll das neue Volumen
Pi*r²*(h+3) sein, denn der Wasserstand soll ja um 3 cm steigen.

Gleichung aufstellen:

Pi*r²*(h+3)=Pi*r²*h+15.000

Pi*r²*h+3*Pi*r²=Pi*r²*h+15.000

Da auf beiden Seiten Pi*r²*h als Summanden vorkommen, heben sie sich gegenseitig auf und es bleibt:

3*Pi*r²=15.000

Nach r auflösen:

r²=15.000/(3*Pi)=1591,55 cm², daraus die Wurzel: 39,9 cm.

Der Durchmesser ist dann das Doppelte: 79,8 cm

Herzliche Grüße,

Willy


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Kommentar von Maarduck
23.05.2016, 19:47

Dann haben wir uns wohl beide nicht verrechnet.

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Erst einmal sind die Angaben des ersten Satzes ja völlig egal, schließlich wirst du ja nicht gefragt, um wie viel das Wasser in der 58cm-Tonne steigt, wenn da der 15 Kubikdezimeter Gegenstand drin versinkt.

Daher kannst du die eigentlich Frage nur aus dem 2. Teil der Aufgabe:

Du hast 15 Liter Zusatzvolumen, das eine kreisförmige Scheibe von 3 cm höhe ergeben soll, wie groß ist deren Durchmesser?.

Wie viel Wasser jetzt darunter ist, ist dabei sowas von egal, so lange der Gegenstand voll eintauchen kann, und das Fass nicht überläuft

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Was verstehst du denn an der Aufgabe nicht? Oder kannst du sie nicht lösen? Mach dir am besten eine Skizze.

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Kommentar von Maarduck
23.05.2016, 19:43

V = Fläche mal Höhe

geg: Höhe = 3cm, V = 15000cm³

Fläche = V/Höhe = 15000cm³/3cm = 5000cm²

Fläche = pi * r²

r = (5000cm²/pi)^0,5 = 39,9cm

also ist der gesuchte Durchmesser 79,8cm

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