Frage von Bloggi334, 27

Hey Leute , Hab mal wieder probleme mit mathe :P es geht um Inverse und Invertierbarkeit?

folgende Aufgabe : Für welche b ist die Matrix A(b) invertierbar? Matrix A(b) : 1. Zeile 1 1 0 2.Zeile 4 2 2 3.Zeile b+1 3 6

Sehe ich das richtig , muss ich jetzt die Inverse berechnen oder einfach Gauß-Algorithmus und dann Rücksubtitution ?? Danke im Voraus :D

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 14

Bei 3x3 Matrizen bietet sich die Regel von Sarrus an.

Kommentar von Bloggi334 ,

die determinante darf doch nicht gleich null sei , sonst ist sie ja nicht invertiebar oder ?

Kommentar von Suboptimierer ,

Ganz genau so ist es.

Kommentar von Bloggi334 ,

was ich dann nicht verstehe ..wenn ich die sarrus regel anwende bekomme ich den term (asugerechnet) 12+2b+2-6-24 und für b bekomme ich dann 3 ABER das würde ja bedeutetn dass die determinante bei b=3  gleich null ist und das ist ja ned die aufgabenstellung !?!?!?

 

Kommentar von Suboptimierer ,

Ich habe nicht nachgerechnet, aber genau das ist die Aufgabenstellung. Du sollst das b herausfinden, für das die Matrix invertierbar ist. Das ist äquivalent dazu, dass die Determinante ungleich 0 ist. 

Aus deiner Lösung b=3 kannst du den Antwortsatz formulieren:

Für b ungleich 3 ist die Matrix invertierbar.

Kommentar von Bloggi334 ,

ok super dankee :D

Kommentar von Suboptimierer ,

Bitteschön!

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