Frage von maxomix99, 31

Hey ich soll den Wert für t ermitteln,für den dieGerade y=-x Tangente an den Graphen im Koordinatenursprung ist, wie berechne ich bitte t:O. ft(x)=x^3-(3t^2*x)?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

Damit die Gerade y=-x eine Tangente von ft ist, muss die Steigung von ft genauso groß sein wie die der Tangente (an der Stelle der Berührung).

Du musst also die Ableitung von ft gleich minus 1 setzen (an der Stelle x=0, denn da soll y=-x ja die Tangente von ft sein) und t ausrechnen.

Kommentar von maxomix99 ,

also erstmal -1=x^3-3t^2x?       :)

Kommentar von Rhenane ,

Nein, die Ableitung von ft muss -1 sein, also ft'(0)=-1 !

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 5

Tangentengleichung an der Stelle xo= 0

fta(x= f´(xo) * (x -xo)+f(xo)

f(xo) = 0^3 - 3 * t^2 * 0 = 0

mit a= 3 *t^2 ergibt f(x)= x^3 - a *x abgeleitet

f´(x)= 3 *x^3 - a  mit xo=0

f´(0)= 3 * 0^2 - a= - a

fta(x)=f´(xo) *(x - xo+f(xo)= - a * (x - 0) +0 = - a * x

Tangentengleichung an der Stelle xo=0 fta(x)= - a *x=- 3*t^2

1=3 * t^2 ergibt t^2= 1/3 oder  t= +/- Wurzel (1/3)

Tangentengleichung yt=ft(x)=f´(xo) *(x -xo)+f(xo) hier ist xo wo die Tangente anliegen soll

siehe Mathe-Formelbuch "Differentialgeometrie"

So ein Buch bekommt man privat für 30 Euro in jeden Buchladen.

Antwort
von jenny343, 17

Ka ob das hilft aber ich hab nh App die hat das so berechnet Ka

Kommentar von maxomix99 ,

sieht ja echt gut aus, aber da hat ja nicht t berechnet oder?

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