Frage von orangepelusa, 38

Hey, Ich muss ein Autobahn kreuz mathematisch modellieren/in Funktionen darstellen. Kennt sich da jemand gut mit aus?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 23

Als was / welche Aspekte des Autobahnkreuzes sollst du es modellieren?

Den Verkehrsfluss?

Oder eine Darstellung des "Kleeblattes" mit impliziten Funktionen der Koordinaten?

Oder etwas anderes?

Kommentar von orangepelusa ,

Zweiteres.

Ich soll das Kreuz  aufteilen und die Formen in Funktionen darstellen.

Kommentar von PWolff ,

Die äußeren Straßen sehen ähnlich aus wie eine Astroide.

Die Kleeblatt-Straßen kannst du z. B. durch zwei schräge Lemniskaten darstellen. (Wie sich dei vierblättrige Erweiterung einer Lemniskate nennt, weiß ich jetzt auch nicht.)

Natürlich kannst du alle Kurven auch durch Bézier-Splines darstellen. (Das sind die Kurven, die die meisten Zeichenprogramme für Computer kennen - man braucht die beiden Endpunkte und für jeden Endpunkt einen "Ziehpunkt".)

Antwort
von utnelson, 23

Nimm dir ein Koordinatensystem lege dort diese Kreuz rein. Markiere dir Punkte und rechne die dazugehörigen Funktionen aus.Je nach dem Grad der Funktion brauchst du 1,2,3... Punkte.

Kommentar von orangepelusa ,

Wie kann ich die funktionen denn ausrechnen ? bzw. Wie lerne ich das?

Habe absolut keine Ahnung vom thema, da ich die 10te uebersprungen habe.

Kommentar von utnelson ,

Du hast zum Beispiel eine Quadratische Funktion , dort 3 Punkte A(1/3) B(3,5) C(6/7)

nun nimmst du die allgemeine Funktionsgleichung y= ax² * bx * c, hier setzt du alle werte ein und hast somit ein Gleichungsystem mit 3 unbekannten welches du nur lösen musst. Bei linearen brauchst du 2 Punkte, bei x³ = 4Punkte usw.

Kommentar von orangepelusa ,

Wenn ich nun einen Abschnitt des Kreuzes betrachte. woher soll ich wissen wieviele punkte ich brauche ?

Kommentar von utnelson ,

Na du siehst doch ob es eine Kurve, Gerade, oder sonst was ist.

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