Hey ich halte bald ein Referat über Unendlichkeit in Mathe. was könnte ich da alles mit rein nehmen?

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7 Antworten

Unendlich sind nur Mengen, niemals Zahlen. Unendlich ist keine Zahl. Manche Rechenoperationen lassen sich damit durchführen, andere nicht, weil sie zu Widersprüchen führen.

Wichtig ist, zu unterscheiden zwischen abzählbar unendlich wie die Mengen Z und Q und überabzählbar unendlich wie die Menge R.

Alle.abzählbar unendliche Mengen sind gleich mächtig, weil man jeweils ein Element der einen Menge genau einem der anderen zuordnen kann.

Überabzählbare Mengen haben mehr Elemente als abzählbare. Ihre Mächtigkeiten lassen sich nicht durch >,=,< vergleichen.

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Kommentar von Roach5
29.05.2016, 21:19

Unendlich sind nur Mengen, niemals Zahlen.

Und was ist mit den Ordinalzahlen, der Verallgemeinerung der natürlichen Zahlen?

Und die Mächtigkeiten von überabzählbaren Mengen lassen sich wohl durch >, = und < unterscheiden, denn die Kardinalzahlen sind geordnet.

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Welche Klassen-/Jahrgangsstufe? (Oder Seminar?)

Definition(en) von Unendlichkeit (Existenz einer echten Teilmenge, die gleichmächtig der Ausgangsmenge ist - z. B. gibt es ebenso viele ganze Zahlen wie gerade ganze Zahlen: k <-> 2k)

Kardinalzahlen, Ordinalzahlen,

Paradoxa und Fallstricke

"Hinter der Unendlichkeit geht's weiter"

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Kommentar von PWolff
30.05.2016, 12:18

Nachtrag (falls die Themen den Zuhörern bekannt):

Funktionentheorie, meromorphe Funktionen - hier haben wir eine ganz andere Auffassung der Unendlichkeit

"Ferngerade" beim Übergang von der euklidischen zur euklidisch-projektiven Geometrie, oder - noch interessanter - beim Übergang von der hyperbolischen zur hyperbolisch-projektiven Geometrie (hier geht die projektive Ebene hinter der "Ferngeraden" weiter)

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Erkläre, was Unendlich für eine Zahl ist, dass sie nicht fassbar ist, ob man mit ihr rechnen darf, warum und wo sie verwendet wird.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Das "uneigentliche Integral" ist schön.

Kommt halt auf die Klassenstufe an.

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Was ist unendlichkeit überhaupt?

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Vielleicht Hilberts Hotel :)

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Dass manche Unendlichkeiten grösser wie andere sind. Zb zwischen 0 und 1 gibt es unendlich viele Zahlen... (O,1I O,11 I O,111I usw.) und zwischen O und 2 noch mehr... ^^ 

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Kommentar von Willibergi
29.05.2016, 19:47

Nein, zwischen 0 und 2 gibt es ebenso viele Zahlen wie zwischen 0 und 1.

Nichts ist größer als Unendlich.

LG Willibergi

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Kommentar von Willibergi
29.05.2016, 20:18

Ich schätze nicht, dass er in Philosophie ein solches Referat halten muss.

LG Willibergi

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