Frage von Cupcakeunicorn1, 36

Hey brauche dringend hilfe bei einer Aufgabe soll die Amplitude und die Periode von folgender Funktion angeben f(x)= sin (x:2)?

Bitte MIT Erklärung die Lösung allein hilft mir nicht weiter

Antwort
von Zwieferl, 8

Generell gilt (auch für cos-funktion): f(x) = a·sin(b·x+c)
a..... beeinflusst die Amplitude … 2·a → doppelte Amplitude
b..... beeinflusst die Periode … 2 ist doppelte Frequenz und halbe Periodenlönge
c..... verschiebt die Funktion parallel zur x-Achse; wenn c größer wird→Verschiebung nach links

Du kannst das ganz einfach mit Geogebra (zB) nachvollziehen: a,b,c definieren - das sind dann Schieberegler → danach die Funktion so wie oben eingeben (mit den Buchstaben!) → danach Schieberegler einzelnen betätigen und sehen, was passiert.

Antwort
von payos, 28

Das Bild zeigt den Plot dieser Sinus Funktion. 

Die gewöhnliche Sinus - Funktion f(x) = sin(x) hat eine Amplitude von 1 und eine Peridendauer T = 2pi.

Durch x/2 in deiner Funktion verdoppelt sich T auf 4pi

Kommentar von Cupcakeunicorn1 ,

Danke die amplitude ist dann doch 1 oder ? Aber wie verändert sich das jetzt bei f(x)= 3×sin ( pi× x) ist die amplitude da 3 ? 

Kommentar von UlrichNagel ,

Ja der Faktor vor dem sin ist die Amplitute! Der Faktor vor x ist die Periode!

Kommentar von Cupcakeunicorn1 ,

Dh. In dem fall wäre die periode pi also bei der 2. Funktion die ich hier kommentiert habe 

Kommentar von Wechselfreund ,

nein, 2.

Kommentar von Cupcakeunicorn1 ,

Wieso 2 also ich mwine jetzt bei f(x) =3×sin(pi x)

Kommentar von Wechselfreund ,

Weil mit x = 2 da 2 pi steht, und das entspricht einer Umdrehung bzw Periode.

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