Frage von Mrgamble7, 58

wie lassen sich hexadezimalzahlen in binär umwandeln von hand?

wie mach ich das nochmal mit der umwandlung als beispiel mal 1B in binär umwandeln?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 58

Schau mal hier -->

http://www.mathe-lexikon.at/mengenlehre/zahlensysteme/hexadezimalzahlen/hexadezi...

Kommentar von DepravedGirl ,

Vielen Dank für den Stern :-)) !

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 41

Von hexadezimal in binär umwandeln ist leichter als von hexa in dezimal.
Denn die Halbbytes zu je vier Bits enthalten ja bereits die Binärstruktur.

x   x  x  x
2³ 2² 2 1        Bedeutung nach Zweierpotenz (Binärstruktur)
8  4  2 1        Bedeutung als Dezimalzahl

Die Darstellung einer Hexa-Zahl ist immer eine Addition der angemachten Bits. Früher haben die auf einer Außenanzeige richtig geleuchtet.
Nun zu A bis F. Da diese im Hexadezimalsystem auch Ziffern sind, braucht man die angemachten Bits (hier mit 1 symbolisiert):

A  =  1010      8 + 2            = 10
B  =  1011      8 + 2 + 1      = 11
C  =  1100      8 + 4            = 12
D  =  1101      8 + 4 + 1      = 13
E  =  1110      8 + 4 + 2      = 14
F  =  1111      8 + 4 + 2 + 1 = 15 

Dann kommt die nächste Stelle: hexa 10 = dezimal 16

Also 1B = 1 1011

Antwort
von gilgamesch4711, 11

  Deshalb macht man das ja; Hexenformat ist ja weiter nix als gepacktes Binärformat. Meine sämtlichen Kollegen hätten dich ausgelacht, wenn du das nicht kannst.

Antwort
von schleppy381, 47

eine Zahl von hexa sind immer 4 bit also sind 1B insgesamt 8 Bit , jetz nimmst du die 1 und schreibst sie in binär um also 0001und danach das B das sind ja 11 also 1011 .

In Binär nacheinander geschrieben also 00011011 = 27 dezimal

Kommentar von Mrgamble7 ,

kann ich die nullen davor auch weglassen wenn man nämlich den anderen weg geht idnem man zuerst in dezimal umwandelt dann wär das ja 1B=27 =  11011 ?

Kommentar von schleppy381 ,

ja die vorderen nullen kann man weglassen, ist dadurch nicht falsch

Kommentar von Mrgamble7 ,

wobei ich brauche die binärzahlen für eine xor- operation es geht um verschlüsselung da brauche ich die nullen doch denke ich

Kommentar von Volens ,

Die vorgesetzten Nullen sind im Computer automatisch vorhanden. Bei logischen Operationen auf Bytes musst du sie mitberücksichtigen.

Kommentar von Mrgamble7 ,

ja genau das hab ich mir auch gedacht ^^

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