Frage von allesklarrr, 48

Help me! Folgende Aufgabe mathe?

Gemeinsame Punkte von: f(x)=2x(hoch2)-6x+2 g(x)=-2x+8 Ich dachte gleich setzen funktioniert aber nicht es gibt 2 Schnittpunkte was tun?

Antwort
von GreenDrea, 15

Hallo allesklarrr,

Ich gestehe, ich erinnere mich an meine Mathezeit nur dunkel, aber mir scheint es logisch, dass du auf zwei Schnittpunkte kommst.

f(x)=2x(hoch2)-6x+2    -->das ist die quadratische Gleichung (wie eine Parabel wenn du es zeichnest)

g(x)=-2x+8      --> das ist die lineare Gleichung (gezeichnet eine gerade Linie)

Hier mal etwas genauer, hoffe das hilft dir:
http://www.mathematik-wissen.de/quadratische_gleichungen.htm

Liebe Grüße
Drea

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 32

wieso sollte Gleichsetzen nicht funktionieren. Du hast eine Parabel und eine Gerade, da ist es durchaus möglich, dass Du 2 Schnittpunkte hast...
Rechne x1 und x2 aus, ermittle damit die entsprechenden y-Werte und Du hast die gesuchten Schnittpunkte.

Kommentar von allesklarrr ,

hab ich gemacht funktioniert net

Kommentar von Rhenane ,

2x²-6x+2=-2x+8   |+2x-8
2x²-4x-6=0           |:2
x²-2x-3=0
x=1+-Wurzel(1+3)=1+-Wurzel(4)=1+-2
x1=1+2=3; x2=1-2=-1
=> S1(3|2); S2(-1|10)

Kommentar von allesklarrr ,

Ich mach mitternachtsformel und es will nicht 😔

Kommentar von allesklarrr ,

Was ist des 1? b ist doch 2

Kommentar von Rhenane ,

a=2; b=-4; c=-6

x1,2=(4+-Wurzel(4²-4*2*(-6))/(2*2)
      =(4+-Wurzel(16-8*(-6))/4
      =(4+-Wurzel(64))/4
      =(4+-8)/4
      =12/4=3   oder -4/4=-1

Kommentar von allesklarrr ,

thank you

Kommentar von Rhenane ,

nimm die pq-Formel, wenn (sobald) Du darfst, die Mitternachtsformel ist ja Horror...

Antwort
von fjf100, 3

f(x)=g(x) ergibt 2*x^2-6 *x +2=-2 *x + 6

2 * x^2 - 6 *x + 2 *x + 2 - 6=0 ergibt 0=2 *x^2 - 4 *x - 6

Nullstellen bei x1=3 und x2=- 1 dies sind die beiden Schnittstellen.

Die quadratische Gleichung löst du mit der p-q-Formel siehe Mathe-Formelbuch 

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 10

Gleichsetzen und dann nach x auflösen !

f(x) =2 * x ^ 2 - 6 * x + 2

g(x) = -2 * x + 8

2 * x ^ 2 - 6 * x + 2 = -2 * x + 8 |+ 2 * X und -8

2 * x ^ 2 - 4 * x - 6 = 0

a * x ^ 2 + b * x + c = 0

x _ 1, 2 = ( - b -/+ √(b ^ 2 – 4 * a * c) ) / (2 *a)

a = 2 und b = -4 und c = -6

b ^ 2 – 4 * a * c = (-4) ^ 2 - (4 * 2 * (-6)) = 16 + 48 = 64

2 * a = 4

x _ 1, 2 = ( - (-4) -/+ √(64) ) / (4)

x _ 1, 2 = (4 -/+ 8) / 4

x _ 1 = -1

x _ 2 = 3

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