Frage von frageriksi, 69

heißluftballon Formel gesucht?

heißluftballon geg: V=2700m3 ; T1=0 grad ; T2=36 grad Frage: Wie groß darf die masse von ballonfahrer , korb und hülle sein , wenn er grad so abheben soll (dichte von Luft in meereshöhe ca. 1g/l)

wie komme ich darauf ? kann mir jemand eventuell die formel dazu schreiben ? danke!

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 41

Hier darf man die Dichte nicht grob schätzen, weil ja gerade der Dichteunterschied zwischen Innen und Außen den Auftrieb erzeugt.

rho(0°C) = 1,275 kg/m^3

rho(36°C) = 1,1284 kg/m^3
Angenommen: 1 bar Druck, Luftfeuchtigkeit wird vernachlässigt.

Quelle: www.peacesoftware.de/einigewerte/calc_luft.php5

Verdrängtre Masse: 
m(v) = V * rho = 2700 m^3 * 1,275 kg/m^3 = 3442,5 kg
Eigenmasse Innen: m(i) = V * rho = 2700 m^3 * 1,1284 kg/m^3 = 3046,7 kg

Massendifferenz = maximale Nutzlast m(N) incl. Korb etc:
m(N) = 3442,5 kg - 3046,7 kg = 395,8 kg
Damit würde der Ballon so gerade eben nicht mehr abheben. Bei 395,7 kg würde er abheben, aber gaaaaaaanz langsam.

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