Frage von roromoloko, 59

Hebelgesetze bei einem beliebigen Winkel --> z.B. menschlicher Arm?

Hat jemand mir die Formel für die Hebelgesetze bei einem beliebigen Winkel nennen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von ELLo1997, 32

Allgemein gilt:
F₁ l₁ = F₂ l₂
Dazu muss F aber immer tangential wirken.

Wenn F beliebig angreift, dann gilt:
F₁ l₁ sinα = F₂ l₂ sinβ
wobei die Winkel, zwischen der Waagrechten und der Wirkungslinie der Kraft liegen.

Lg

Kommentar von ELLo1997 ,

(der letzte Beistrich ist natürlich überflüssig.^^)

Kommentar von DrKon ,

Mit "tangential" meinst du wohl tangential zur effektiven Kraftrichtung, was wiederum senkrecht zum Hebelarm ist. Generell sollte man eher schreiben: M = Kraft * Länge * sin(β)

Kommentar von ELLo1997 ,

Mit tangential meine ich eigentlich normal (zum Hebelarm).
Das steht doch in der Gleichung, nur eben für einen zweiseitigen Hebel. Die Formel kommt ja vom Momentengleichgewicht.

Kommentar von roromoloko ,

Wieso muss sie tangential sein?

Kommentar von ELLo1997 ,

Sie muss nicht tangential sein, jedoch trägt nur jener Teil der Kraft zu einem Drehmoment bei, der normal zu diesem steht (daher das F*sin(α)). Diese Formel projiziert sozusagen die Kraft auf die Richtung normal zum Hebelarm.

Kommentar von roromoloko ,

Aber wieso trägt die andere Kraft nicht zum Drehmoment bei? Was passiert denn mit der "Restkraft"?

Kommentar von ELLo1997 ,

Stell dir den Extremfall vor: Du hast eine Türe vor dir, die öffnen willst. Öffnen heißt in diesem Fall rotieren und rotieren heißt ein Drehmoment aufbringen. Wenn du jetzt eine Kraft ausübst, die in Richtung der Rotationsachse geht (also quasi in Richtung der "Türebene"), dann wird sich die Tür nicht bewegen, da kein Anteil der Kraft senkrecht zur Drehachse steht - die Kraft wirkt also nur auf die Aufhängung der Tür aber sie erzeugt kein Moment. Am "effektivsten" öffnest du die Tür also, indem du eine Kraft senkrecht zur Türebene aufbringst.

Antwort
von arcos2pi, 33

M=l*F

Also das Drehmoment=Kraft * Länge bis zum Drehpunkt

Kommentar von roromoloko ,

Ja aber wo ist der Winkel in der Formel?

Kommentar von arcos2pi ,

Der interressiert nicht du musst nur die senktrechte Kraft auf deinen Hebelarm kennen. 

Kommentar von arcos2pi ,

Wenn die Kraft nicht senkrecht auftritt dann ist der senkrechte Anteil sin(alpha) * Kraft

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