Frage von NicodiAngelo, 87

Hausaufgaben Frage, Klasse 8, Mathe?

Könnt ihr mir helfen bei den Hausaufgaben. Ich verstehe das nicht :/. Wenn die Symmetrieachse einer Normalparabel x=-34 ist und der kleinstmöglichste Funktionswert 15 ist, wie heißt die Funktion. Bitte mit Erklärung !

Danke ihr Mathegenies :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 30

Symmetrieachse bei x=-34 bedeutet, dass der Graph links und rechts davon gleich verläuft (gespiegelt), d. h. da ist der Scheitelpunkt und zwar bei y=15, weil da der kleinste Wert ist, das bedeutet ab S(-34|15) geht es nur noch aufwärts.

Die allg. Gleichung in Scheitelpunktform lautet: f(x)=a(x-d)²+e
dann ist der Scheitelpunkt bei S(d|e)

bei Dir heißt das [S(-34|15)]: f(x)=a(x-(-34))²+15=a(x+34)²+15

da es sich um eine Normalparabel handeln soll, ist a=+1 (+1, weil die Parabel einen Tiefpunkt hat, also nach oben offen ist)

endgültige Funktionsgleichung: f(x)=(x+34)²+15

kannst die Klammer noch auflösen, wenn Du möchtest...

Kommentar von NicodiAngelo ,

Danke, jetzt habe ichs verstanden ;)

Kommentar von Rhenane ,

na das hoffe ich doch :)

Antwort
von Mamuschkaa, 15

Parabel=ax²+bx+c
Normal: a=1 ,  x²+bx+c
Symmetrieachse=Scheitelpunkt-X-Wert bei x=-34
kleinstmöglichster Funktionswert=Scheitelpunkt-Y-Wert =15
also Scheitelpunkt=(-34,15)
Scheitelpunktform
y=(x+34)²+15=x²+68x+1171

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 14

Weißt du, wie eine Normalparabel aussieht?

Und wie die Funktionsgleichung / der Funktionsterm aussieht?

Kennst du die Scheitelpunktform einer Parabel?

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