Mit der Handy-Nummer sollte es gehen, denn auch für eine Prepaid-Karte musst Du ja heutzutage einen Ausweis vorlegen. Wenn das Handy bzw. die SIM-Karte allerdings geklaut war, hast Du schlechte Karten.
Bei der E-mail kommt es auf die Header an. Wenn Du die Einträge in den Received:-Zeilen von oben nach unten verfolgst, kannst Du sehen, über welchen Mail-Server und welchen Internet-Zugang die Mail verschickt wurde (falls keine Anonymisierung stattgefunden hat). Die Polizei bzw. Staatsanwaltschaft kann sich dann mit dem jeweiligen Provider in Verbindung setzen und der kann anhand der genauen Daten nachsehen, welcher seiner Kunden der Übeltäter war.
Ich würde aber an Deiner Stelle den abuse-Stellen der Provider (falls es zwei verschiedene sind) jetzt schon Bescheid sagen, daß die Behörden demnächst um die Logfiles bitten werden. Schick ihnen dazu eine Kopie der Droh-Mails inklusive der Header.