Frage von answer99, 58

Hat jemand für mich Tipps zum Thema „Prozentrechnung"?

Hallo, ich sitze am Schreibtisch und löse die Aufgaben von dem Thema „Prozentrechnung". Habt Ihr Tipps wie man solche Aufgaben ohne Taschenrechner rechnen kann oder auch Tricks?
80% von 25 Musikern
7% von 200 Mädchen
40% von 700 m2 (Quadratmeter)
Für hilfreiche Antworten freue ich mich.

Antwort
von Blvck, 58

Dreisatz (:

25 Musiker sind 100%

2,5 (25/10) sind 10%

20 (2,5 * 8) sind 80%

oder: (je nachdem, was du besser im Kopf rechnen kannst): 25* 8/10 oder beim 2. Beispiel: 200* 7/100.

Antwort
von DODOsBACK, 36

Deine Beispielaufgaben sind ja jetzt nicht wirklich schwer: 1% = 1/100

bei 25 wäre 1% = 0,25

bei 200 wäre 1% = 2

und bei 700 wäre 1% = 7...

musst du nur noch mit den gewünschten % malnehmen, und fertig.

Viele Aufgaben kannst du diesen Weg auch abkürzen:

80% = 4/5 (des Ausgangswertes)

40% = 2/5 (des Ausgangswertes)

50% = 1/2

75% = 3/4

10% = 1/10

5% = 1/20

usw.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 34

grundsätzlich kannst Du Deine Vorgabe immer durch 100 teilen und dann mit den Prozenten multiplizieren. Gehts um Vielfache von 10%, rechnest Du 10% aus, also Komma um eins nach links verrücken und rechnest dann mal dem Vielfachen, also z. B. bei Beispiel 3: 10% von 700=70, das mal 4=280,
Bei z. B. 80% kannst Du 20% ausrechnen und das dann von der Vorgabe abziehen, z. B. 80% von 25 => 10%=2,5 => 20%=5 => 80%=25-5=20;
Bei Prozenten wie 25% (=1/4 von 100) oder 12,5% (=1/8 von 100) teilst Du einfach die Vorgabe durch 4 bzw. 8, ist halt oft einfacher, als 25 oder 12,5 mal das eine Prozent zu rechnen.

Antwort
von Franzi1102, 46

Hallo,

Am Besten Schriftlich auf ein Papier:
100% ------- 25 Musiker 

1%  -----------  ??? =25 / 100 (25 geteilt durch 100, das weißt du ja wie man                                                       das schriftlich rechnet  (nur bis zur 2 stelle                                                          hinterm Komma)
80%---------- ??? = 25 /100 * 80 (also das ergebnis wo du vorher ausgerechnet hast mal 80 machen, und dann hast du dein Ergebnis was bei dem Beispiel 20 Musiker wären ;D)
Hoffe ich habe es nicht zu kompliziert erklärt :D

LG Franzi

Kommentar von answer99 ,

Nehmen wir mal an ich habe das mit Dreisatz gemacht das geht ja auch. Muss man dann immer oben mal rechnen und unten geteilt? Oder kommt das auf die Aufgabe an?
Danke für deine Hilfe!

Kommentar von Franzi1102 ,

Hay, 

Es kommt auf die Aufgabe drauf an. Das was wir oben ausgerechnet haben war der Prozentwert. Dann gibt es ja noch der Grundwert (Das wären jetzt da die 25 Musiker, das wäre der Grundwert) und der Prozentsatz (Das wären die 80%) 

Der Grundwert rechnet man so:

80%-----------20 Musiker 

1% -------------- ???? =20 / 80 (Also 20 geteilt durch 80)

100% ------------- ??? = 20/ 80 *100 ( Das was du oben gerechnet hast also die 20 geteilt durch 80, musst jetzt mal 100 machen. )

Und so kommst du auf den Grundwert (Der Grundwert ist im normalem Fall immer 100% ( Ausnahmen sind der Erhöhter und der Verringerter Grundwert) )

Der Prozentsatz:

25 Musiker -------100%

1 Musiker -------- ??? = 100 / 25 (100 geteilt durch 25)

20 Musiker -------??? = 100/ 25 *20 ( Also das Ergebnis von oben mal 20 Nehmen, und so kommst du dann auf den Prozentsatz)

Bei allen dreien musst du oben Geteilt machen und unten Mal. Aber nicht bei allen. Bei dem unproportionalem nicht. Proportional ist wenn du auf beiden Seiten das gleiche macht z.B.

                                   25 Musiker------100%

25 geteilt durch 25 = 1 Musiker ------- ???  100% geteilt durch 25

Du hast um von den 25 Musikern auf 1 Musiker zu kommen geteilt durch 25 Gemacht. Und auf der anderen Seite auch. Also 100% geteilt.  Beim Unproportionalem ist es so:

z.B. 2  Bauarbeiter brauchen 4 Stunden. Wie lange brauchen 6 Bauarbeiter?

Da 6 Bauarbeiter schneller sind wie 2 müssen wir so rechen:

2 Bauarbeiter ---------- 4 Stunden

1 Bauarbeiter ----------- 8 Stunden =( 4 Stunden mal 2. Weil 1 Bauarbeiter länger braucht  als 2, da er ja alleine Arbeiten muss)

6 Bauarbeiter ---------- 1,33 Stunden (Hier musst du jetzt die 8 Stunden geteilt durch 6 Bauarbeiter machen) 

Es ist unproportional weil  

                                  2 Bauarbeiter --------------4 Stunden

2 Geteilt durch 2    = 1 Bauarbeiter -------- 8 Stunden = 4 mal

Das ist unproportional weil du auf der einen Seite geteilt machst und auf der Anderen mal machst. 

Also es kommt immer auf die Aufgabe drauf an aber meistens ist es oben Geteilt unten Mal

Hoffe du hast es verstanden :D

LG Franzi

Kommentar von answer99 ,

Vielen Dank!

Antwort
von 0ldSchool14, 29

Ich gebe mal mein Tipp.
Also einfach kannst du es dir machen indem du die Prozentwerte
In dezimalbrüche umwandelst und dann die 25 Musiker durch den dezimalbruch rechnest (am besten mit Taschenrechner).

-0ldSchool14-

Kommentar von UlrichNagel ,

Du meinst Mal dem Dezimalbruch : 80% von 25 = 0,8 *25 = 4/5 *25

Kommentar von 0ldSchool14 ,

Ja genau...

Antwort
von Dornenschweif, 34

wenn du eben sowas (s.o.) hast, ist das relativ einfach du kannst meiner meinung nach den dreisatz benutzen...: 1) [80% von 25] ... 80% ? : 8 10% ? x10 100% 25 dann must du dass nurnoch rückgangig mache, dh: 100% 25 :10 10% 2,5 x8 80% (2,5x8=)20

                      oder... 

                                         !!!ACHTUNG!!! 
  Dieser teil hilft dir nur wenn du das Thema brüche schon hattest.    
                                Sonnst könnte es verwirren...!

du siehst es als bruch an 25 Leute sind 100 Prozent, Dh:

       25                   erweitern                    100
    --------             ----------------->             -------
       25                                                      100

? Leute sind 80%

               80           kürzen           8                  4                           20

80% = --------- ------------> ------- od ----- auch hifreich ----- 100 (:10) 10 (:2) 5 (x5) 25

                                           20

Das heist also 80% sind = ------- somit auch 20 von 25 Leuten 25

Kommentar von Dornenschweif ,

wenn du eben sowas (s.o.) hast, ist das relativ einfach du kannst meiner meinung nach den dreisatz benutzen...:

1) [80% von 25] ...

80%           ?                   : 8

10%           ?                   x10

100%        25

dann must du dass nurnoch rückgangig mache, dh:

100%         25                :10

10%           2,5                x8

80%          (2,5x8=) 20

oder...

                                     !!!ACHTUNG!!!

    Dieser teil hilft dir nur wenn du das Thema brüche schon

                      hattest. Sonnst könnte es verwirren...!

du siehst es als bruch an 25 Leute sind 100 Prozent, Dh:

    25             erweitern            100

  --------       ----------------->     -------

    25                                        100

? Leute sind 80%

                80      kürzen        8               4                           20

80% = --------- ------------> -------   od   ----- auch hifreich ------

             100        (:10)          10    (:2)    5          (x5)           25

                                                20

Das heist also 80% sind =   -------  somit auch 20 von 25 Leuten

                                                25

Kommentar von Dornenschweif ,

Sry so ist es ordentlich

Kommentar von answer99 ,

Nicht schlimm, hat mir trotzdem geholfen, danke!

Kommentar von Dornenschweif ,

Bitte :³

Antwort
von bishare, 26

Ja. Du schreibst die Prozentzahl in eine Dezimalzahl ( 80% = 0.8 , 1% = 0.01, 0.01% = 0.001) und multiplizierst sie mit der Zahl.

25 * 0.8 = 20

Antwort
von danimustermann, 26

Ein Prozent ist ja bekanntlich ein hundertstel von etwas. Am einfachsten geht es also wenn du zuerst einen yProzent ausrechnest (200M/100=2Mädchen)
dann multiplizerst du den Prozent mit den gesuchten Prozent (2M*7=14Mädchen)
Aber bei grossen Zahlen hilft glaub ich nur der TR,
einen Trick oder sowas kenn ich nicht :-)
LG

Antwort
von UlrichNagel, 20

Die Prozente würde ich in Brüche oder Kommazahl umformen:

80% von 25 = 0,8 *25 = 4/5 * 25 ......

7% von 200 = 7/100 *200 = 7 *2

Wenn du die prozente suchst, brauchst du die Prozentrechnung nicht, sofern du begriffen hast, dass der prozentausdruck nur die 4. Kurzschreibform der gebrochenen Zahl ist!

Antwort
von toinia, 8

Gegeben: G=25 p=80%
Gesucht: P=?

Formel

G:100•p=25:100•80=20

Dreisatz

100%=25
    1%=0,25
  80%=20

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