Frage von Tasker21, 34

Hat jemand eine paar Vorschläge, wie ich meine GFS im Fach Mathematik über Beweise mit dem Skalarprodukt hinführen bzw. ein Fazit ziehen kann?

Hallo zusammen!:) Ich muss übermorgen meine GFS im Fach Mathematik über das Thema "Beweise mit dem Skalarprodukt" halten. Beispiele hab ich schon, suche nur noch eine geeignete Hinführung und einen Abschluss also ein Fazit.:)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 22

Vielleicht passt dies:
Abschließend möchte ich noch einen schweren geometrischen Beweis, nämlich den Satz des Pythagoras, in 5 Zeilen durchführen, um darzustellen, wie einfach Geometrie mit Vektoren ist.

[ Ich kann hier keine Pfeile malen, also ist meine Vektordarstellung <a>.
 Du kannst es dann ja umschreiben. ]

<a> + <b>                             = <c>       | ²
(<a> + <b>)²                         = <c>²      | Binomische Formel
<a>² +  2  <a> • <b> + <b>² = <c>²      | Wegen 90° ist <a> • <b> = 0
<a>²  + <b>²                         = <c>²      | Übergang zu Beträgen
       a²  +   b²                         =  c²

q.e.d.

Kommentar von Tasker21 ,

Den Satz des Pythagoras hab ich schon als beispiel für beweise, aber trotzdem danke.:)

Kommentar von Volens ,

Ja, schade, aber sonst habe ich auch nichts besonders Geistvolles zum Thema "Skalarprodukt" zu vermelden.
Ich wünsche dir viel Erfolg.

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