Frage von xixixi, 23

Hat ein Kleeblatt eine fraktale (selbstähnliche) Struktur?

Hallo,

gibt es hier jemanden, der weiß, ob ein Kleeblatt ebenso eine fraktale, also selbstähnliche Struktur hat wie andere Organismen wie z.B. Blumenkohl?

Liebe Grüße, xixixi

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 12

Hallo,

eine solche Struktur setzt voraus, daß sich ähnliche Muster auf anderen Ebenen fortsetzen. Das ist aber beim Klee nicht der Fall.

Auf der obersten Ebene ist es ein drei- oder viergeteiltes Gebilde, auf der Ebene darunter hast Du es aber mit einzelnen Ovalen oder Herzen zu tun. Diese einzelnen Blätter sind ja nicht mehr unterteilt, sondern wie aus einem Stück. Da ist von Selbstähnlichkeit keine Rede mehr. Selbstähnlichkeit hast Du dann, wenn die Teile, aus denen das Ganze zusammengesetzt ist, jedes wie ein kleineres Modell dieses Ganzen aussehen. Beim Klee müßte jedes einzelne Blatt wieder wie Klee aussehen.

Selbstähnlichkeit findest Du eher bei Farnen, wo die einzelnen Wedel wie ein Farnstrauch aussehen, die Teile der Wedel wie ein Wedel usw.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von claushilbig, 4

Ich würde sagen, nein.

Der Rand der einzelnen Blätter sind ja glatt und haben nicht wieder die Form eines Kleeblatts.

Beim Blumenkohl ist das aber anders:

  • Der Kohl besteht aus einem "Stamm" und vielen "Knubbeln" (Röschen)
  • Jeder "Knubbel" besteht wieder aus einem kleineren "Stamm" und vielen kleineren "Knubbeln"
  • Jeder kleinere "Knubbel" besteht wieder aus einem noch kleineren "Stamm" und vielen noch kleineren "Knubbeln"
  • usw.
Antwort
von xixixi, 8

Danke! Klee ist also von außen her nicht selbstähnlich. Wie ist es mit der darunterliegenden Ebene? Ich sehe in Google Bilder, dass dort Strukturen vorhanden sind, die aus vielen Abzweigungen bestehen. Könnte da eine begrenzte chaotische Ordnung innerhalb einer klaren äußeren Form existieren? Ich kenne mich nicht so aus, schreibe gerade meine Bachelor Arbeit in Kunst und versuche Klee als Symbol selbst zu interpretieren :)

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