Frage von niewiedertipico, 55

Hallo, wie komme ich von der Ableitung auf das Endergebnis (ausmultiplizieren habe ich schon probier aber komme nicht drauf) :(( ?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 25

Sowohl im Zähler als auch im Nenner steckt ein Faktor (x - 4) drin, der herausdividiert werden kann (x ≠ 4). Wenn man dann die Ableitung vollzieht, kommen genau diese Werte heraus. Auch die Ableitung selbst lässt sich dann noch zerlegen in:

x(x-4) / (x - 4)²

Das genaue Angucken dieses Nenners führte mich auf die Spur.
Siehe auch:

http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

Kommentar von ralphdieter ,

Korrektur: Der Nenner lautet natürlich (x-2)^2

Kommentar von Volens ,

Gut, dass du das noch gesagt hast. Ich hatte nicht gemerkt, dass ich mich da vertippt hatte. Nur der Faktor in der Originalfunktion ist
(x - 4) / (x - 4).

Kommentar von ralphdieter ,

Ein altes Sprichwort sagt: "x+2 Augen sehen mehr als x" ;-)

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