Frage von Araragiza, 47

Hallo, ich verzweifele gerade etwas an einer Physik Aufgabe: http://i.imgur.com/lRqKwQ1.jpg ?

Meine bisjetzigen Lösungen sind:

a) 17,16 m/s

b) 5034 N

c) 30m

Ich denke die dürften alle so stimmen (sind gerundete Werte).Mit e) sollte ich keine Probleme kriegen, bei d) hab ich aber keine Ahnung, wie ich auf das Ergebnis komme - ich weis nicht, wie ich die Reibung in meine Rechenwege einsetzen muss.Ich hab etwas rumprobiert, wenn ich mich nicht verrechnet habe, sollte der Wagen - ohne Reibung - mit ca. 12,53 m/s Punkt E erreichen. Für die Dteigung der Strecke von D nach E braucht der Wagen 26094,6 Nm (pot) Energie. Für 5 km/h am Ziel kämen noch 366,5 Nm (kin) Energie dazu. Wenn der Ansatz so stimmt, heißt das, das ich errechnen muss, bei welcher Reibungskraft die Bahn bei Punkt D noch 26.461 Nm kinetische Energie hat. Wie mache ich das?

Antwort
von lks72, 47

d) lässt sich so gar nicht beantworten. Erstens bringt eine durchschnittliche Reibung nichts, denn um den Energieverlust zu berechnen, musst du schon die Reibung an jedem Punkt wissen und dann über die Streckenlänge integrieren, je nach Normalkraft ändert sich nämlich die Reibung. Zweitens musst du die Länge der Strecke ausrechnen, wie das gehen soll, ist mir allerdings schleierhaft, denn dazu fehlen etliche Angaben.

Kommentar von Araragiza ,

Angenommen ich würde trotzdem eine durchschnittliche Reibungskraft nehmen - und damit die einzelnen Steigungen der Strecke ignorieren - würden die gegebenen Werte dann für ein Ergebnis ausreichen bzw. was wäre dann der Rechenweg? Die Streckenlänge ist ja gegeben (120 m)

Kommentar von lks72 ,

Ups, die Information mit den 120m hab ich übersehen. Trotzdem ist eine Antwort nicht möglich, weil der Durchschnittswert davon abhängt, welche Kurvenradien wie lange zu fahren sind, denn davon hängt die Normalkraft ab und davon dann die Reibung

Kommentar von Araragiza ,

Auch wenn die Aufgabe so natürlich dumm gestellt ist brauch ich ein Ergebnis. Kann dem Lehrer ja nicht sagen die Aufgabe ist dumm. ^^

Du hast recht, dass 'ne durchschnittliche Reibungskraftangabe wenig Sinn macht, aber wenn die Aufgabe es so will. So weit ich weis ist mit Reibungskraft ja das Ergebnis aus Normalkraft usw gemeint - die Kurvenradien etc. sollte ich also der Aufgabe nach vernachlässigen dürfen. 

Mein Problem ist jetzt, das sich nicht weis, was ich mit Reibungskraft anfangen soll, wenn ich mit kinetischer und potenzieller Energie rechne. Wie sähen die Formeln aus, wenn ich eine der Bewegung entgegenwirkende Reibungskraft einfädele?

Kommentar von lks72 ,

Na, ich würde sagen, mit den Argumenten hast du eine sehr gute Antwort parat. Das Problem ist, dass ich dir wirklich nicht helfen kann, denn jede Vereinfachung (ich weiß gar nicht, was man da vereinfachen soll) gibt einfach physikalisch keinen Sinn. Du kannst ja die durchschnittliche Steigung nehmen, die Normalkraft ausrechnen und die Reibkraft dann (die ist ja dann konstant), aber was soll das bringen? Die Strecke wäre ja dann kürzer als 120m . Was dann? Willst du hochrechnen auf 120m? Das wäre alles Murks.

Kommentar von Araragiza ,

Auch wenn es murks ist werde ich es so machen müssen weil die Aufgabe es verlangt. Dann brauch ich jetzt noch eine Hilfe: Wenn ich dann eine durchschnittliche Reibungskraft habe, was muss ich jetzt rechnen, um auf die Endgeschwindigkeit zu kommen?

Kommentar von lks72 ,

Du rechnest mit dem Höhenunterschied (Gegenkathete) und den 120m (Hyptonenuse) den Steigungswinkel alpha aus. Die Normalkraft ist nun FN = m * g * cos(alpha). Dies Reibkraft dann FR = mü * m * g * cos(alpha) (welches mü willst du überhaupt nehmen?).

Die dissipierte Energie ist dann Ediss = mü Ü m * g * cos(alpha) * 120m.

Aber wie gesagt. Dies ist physikalisch gesehen alles totaler Schrott.

Kommentar von Araragiza ,

Ich bin nicht ganz sicher, ob ich das richtig aufgefasst habe (das Thema wird erst nächste Stunde behandelt - war 'ne FerienHA)

Meine Überlegung: Über 120m habe ich eine durchschnittliche Reibungskraft von x, was multipliziert dann die Reibungsarbeit ergibt. Ich starte bei Punkt A mit 55917 Nm (potenzieller) Energie und muss E mit 5 km/h, also 366,5 Nm kinetischer Energie passieren. Da E aber auf 7 m Höhe liegt brauche ich auch noch 26094,6 Nm potenzielle Energie. Das muss ich beides von den 55917 Nm abziehen, was 29455,9 Nm an Energie ergibt, die für die Reibung 'draufgehen darf. Angenommen die Strecke wäre ein 120m langes Gefälle ohne irgendwelche Erhebungen o.ä., dann hieße das:  

W reibung = F reibung * s

29455,9 Nm = 120 m * x

   F reibung = W reibung / 120 m

= 29455,9 Nm / 120m

= 245,46583 N

Antwort wäre dann: Um Punkt E noch mit 5 km/h zu erreichen darf die durchschnittliche Reibungskraft 245,46583 N nicht überschreiten. 

Dass sich die Normalkraft - und damit auch die Reibungskraft - an jeder Kurve ändert, soll ich der Aufgabe nach ja außer Acht lassen.

Ist die Rechnung unter den gegebenen Bedingungen dann so richtig? 

Und zu e) - nur um sicher zu gehen:  Man könnte die Reibung minimieren oder die Strecke verändern, indem man bspw. A höher legt oder E niedriger. Gewichtsänderungen würden sich ja auf alles auswirken und somit nichts bringen, richtig?

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