Hallo, ich habe hier eine Aufgabe: 4,913 = xhoch3 ?

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3 Antworten

Natürlich ist es einfach.
x³ = 4,913
x  = ³√4,913

Die Taste gibt es auf den meisten Taschenrechnern als zweite Belegung hinter x³ (mit Shift).

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Kommentar von Aschenpecher
29.01.2016, 01:40

Kann ich es auch im Kopf auflösen?

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Hallo

wenn Du ein bißchen überlegst, ist 4,913*1000=4913.

Wenn dies eine Kubikzahl ist, kann die dritte Wurzel nur eine Zahl mit einer 7 am Ende sein, weil nur 7*7*7 am Ende des Ergebnisses eine 3 hat; außerdem muß sie zwischen 10 (10³=1000) und 20 (20³=8000) liegen. Wenn es also eine glatte dritte Wurzel gibt, kann es nur die 17 sein, und sie ist es tatsächlich. Da die 17 die dritte Wurzel des Tausendfachen Deiner Zahl ist, muß Deine dritte Wurzel ein Zehntel davon betragen, also 1,7.

Herzliche Grüße,

Willy

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Na, ja: Im Kopf ist es ein bisschen schwierig, aber... es geht! :-)

4,913 = 4913 / 1000

Die ganze Zahl 4913 kann man versuchen als Produkt von Primfaktoren zu schreiben.

Der Algorithmus wäre hier:

Der Reihe versuchen zu teilen durch (Anwendund der Teilbarkeitskriterien):

2 geht nicht (letzte Ziffer ungerade)

3 geht nicht (Quersumme = 17)

5 geht nicht (letzte Ziffer 3)

7 geht nicht (Teilungsversuch)

11 geht nicht (4 + 1 nicht = mit 9 + 3)

13 geht nicht (Teilungsversuch)

17 geht (4913 : 17 = 289)

289 ist dann 17²

also ist 4913 = 17³

also 4913 / 1000 = 17³ / 10³

Dritte Wurzel davon ist dann:

17/10 also 1,7

Geht natürlich auf diese Art wenn die Wurzel sich genau ziehen lässt!

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