Frage von Rudiruessel1347, 65

Hallo, Ich brache hilfe bei einer Matheaufgaben?

Hallo, Ich brache hilfe bei einer Matheaufgaben: Ein gleichseitiges Dreieck hat eine Höhe von 36,33cm berechne die Seiten? Danke!

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 16

Ich würde einen trigonometrischen Ansatz wählen:

Die Winkel in einem gleichseitigen Dreieck sind alle 60° groß.

Daher kannst du bei einer Seitenlänge a die folgende Gleichung aufstellen:

sin 60° = h/a

Umgestellt ergibt sich:

a = h/sin(60°) = 36,33cm/sin(60°) = 41,95cm

Das ist viel unkomplizierter als der Umweg über den Satz des Pythagoras. ^^

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

Kommentar von AnnnaNymous ,

Dann schau mal in die Themenauswahl des Fragestellers.

Antwort
von gandalf8989, 17

So nochmal falls die noch nicht raus bekommen hast: 36,33 ist die höhe. Die Seite auf der h steht ist z.b x lang. Die übrigen Seiten auch. Für den pythagorassatz musst du die Strecke auf die h liegt halbieren. So bekommst du 0,5xquadrat+36,33quadrat=x . Dann musst du nur noch auflösen. Mach dir ne Skizze dann is es immer leichter

Kommentar von Franz1957 ,
0,5xquadrat+36,33quadrat=x

stimmt beinahe. Richtig muß es heißen:

0,5xquadrat+36,33quadrat=xquadrat

(im Pythagoras hat man drei Quadrate), und folglich:

x = wurzel aus (0,5xquadrat+36,33quadrat)
Kommentar von gandalf8989 ,

stimmt hab ich vergessen...

Antwort
von AnnnaNymous, 41

Mach Dir mal ne Skizze.

Es entsteht ein Pythagoras-Dreieck aus h² + (a/2)² = a²

Kommentar von Lininka ,

Aber woher weiß er/sie a?

Kommentar von AnnnaNymous ,

einsetzen und ausrechnen

36,33² = a² - a²/4

36,33² = 3/4 a² |: 3/4

36,33² : 3/4 = a² | Wurzel ziehen

a = 41,95 cm

Kommentar von Lininka ,

Stimmt :) Das ist sehr viel unkomplizierter als mein Weg :')

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