Frage von dsstealth, 45

Hallo Zusammen Kann mir hier jemand helfen - stehe grad auf der Leitung. Wie schaff ich die Vereinfachung (x^3-x-6) / (x^3+x^2-12) = (x^2+2x+3) / (x^2+3x+6)?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von ac1000, 9

Also, erstmal, du hast im Zähler und im Nenner jeweils ein Polynom. Wenn die eine gemeinsame Nullstelle haben, dann kannst du durch den gemeinsamen Linearfaktor kürzen.

Versuche es mit den Teilern des jeweiligen absoluten Glieds: der 6 und der 12.

Man sieht durch, dass x=2 eine Nullstelle des Zählers ist, die 3 und die 6 selbst sind keine Nullstellen.

Einsetzen von x=2 in den Nenner: ebenfalls eine Nullstelle. Somit kannst du Zähler und Nenner durch dem Linearfaktor (x-2) dividieren (->Polynomdivison). So kommst du auf den Term rechts.

Kommentar von dsstealth ,

Super, vielen Dank! Konnte sie mit Deiner Hilfe lösen :-)

Antwort
von gerolsteiner06, 15

Über Kreuz multiplizieren; d.h. Zähler der linken Seite * Nenner der rechten Seite = Zähler der rechten Seite * Nenner der linken Seite

Achtung! ganz genau arbeiten und die Vorzeichen auch beachten.

Dann siehst Du, daß schon einige Terme auf beiden Seiten gleich sind, die Du subtrahieren kannst.

Dann die gleichartigen Potenzen zusammenfassen und Du erhältst die sehr vereinfachte Gleichung.

Kommentar von dsstealth ,

Vielen Dank für Deine Antwort.
Meine Frage ist aber, wie komme ich vom linken zum rechten Term (wie kann ich den linken Term kürzen, dass es den Rechten Term ergibt.

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