Hallo Zusammen, ich habe eine Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitsrechnung hier, bei der ich nicht weiterkomme. Kann mir da bitte jemand helfen?

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2 Antworten

Zunächst zu Cosmicchaos: Und wenn 6 Kunden die Drogerie betreten, ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer das Angebot annimmt, 1,2 nach seiner Rechnung, also über 100%! Nee so geht das nicht.

Wahrscheinlichkeiten kann man miteinander multiplizieren (und nicht addieren!), wenn die zugehörigen Ereignisse unabhängig sind. Für die Zufallsvariable "mindestens einer nimmt an" ist der 2. Kunde aber nicht mehr unabhängig von dem 1. Wenn der nämlich angenommen hat, ist die Entscheidung des 2. egal, wenn der 1. aber abgelehnt hat, ist die Entscheidung des 2. wesentlich. Unabhängigkeit ist was anderes.

Das Ereignis "mind. 1 nimmt an" setzt sich zusammen aus den Ereignissen "1er nimmt an" und "beide nehmen an". Es gibt aber ein Gegenereignis, für das die Einzelentscheidungen wirklich unabhängig sind: "Keiner nimmt an", jeweils mit WS 0.8. Dass beide nicht annehmen, hat demnach die Ws 0.8*0.8 = 0.64, und die Gegen-Ws ist damit 0.36.

Die 2. Frage ist praktisch das Ereignis "Genau einer von beiden nimmt an". Um das aus unabhängigen Einzelentscheidungen zusammenzusetzen, könnte man die beiden Gegenereignisse negieren, also 0.64 für keiner und 0.2*0.2 = 0.04 für beide, damit ergibt sich die Ws, dass einer der beiden Ehepartner annimmt, zu 1 - (0.64+0.04) = 0.32

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Ich finde die Fragestellung etwas verwirrend aber gut.

Bei a) handelt es sich um völlig unabhängige Entscheidungen. Damit ist die Wahrscheinlichkeit 2 x 0,2 = 0,4

bei b) ergibt sich das gleiche Ergbnis, da nach "mindestens" einem Käufer gefragt wurde und nicht nach beiden. Vorrausgesetzt ist, das beide trotzdem unabhängig voneinander entscheiden.


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Kommentar von HWSteinberg
16.06.2016, 19:01

schau mal in meine Antwort

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