Hallo zu später Stunde, kann irgendjemand damit etwas anfangen: Dissonante terz mit Verhältnis 81/64 durch schichtung von Quinten, bei naturinstrumenten?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

In der Musiktheorie unterscheidet man bestimmte Zweiklänge, also das simultante Erklingen von zwei Tonhöhen. Das Frequenzverhältnis der Zweiklänge beschreibt die beiden kleinsten ganzen Zahlen der Wellen, nach denen die Töne des Zweiklangs wieder in Phase sind.

z.B.
kleine Terz 6:5 = 1,2
grosse Terz 5:4 = 1,25
dissonante Terz 81:64 ~ 1,26
Quarte 4:3 ~ 1,33
Tritonus 45:32 ~ 1,40
Quinte 3:2 = 1,5

Inwieweit ein Zweiklang als harmonischer empfunden wird, kann man mit dem geometrischen Mittel angeben. Je kleiner dieses Mittel ist, desto harmonischer klingt es.

kleine Terz, wurzel (6*5) ~ 5.48
grosse Terz, wurzel (5*4) ~ 4,47
dissonante Terz, wurzel (81*64) = 72
Tritonus, wurzel (45*32) ~ 37,95
Quarte, wurzel(4*3) ~ 3,46
Quinte, wurzel (3*2) ~ 2,45

Die dissonante Terz liegt also bezüglich des Frequenzverhältnisses nahe beim Terz, klingt aber wesentlich dissonanter.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Gemeint ist, dass sich diese Terz ergibt, wenn man vier reine Quinten übereinanderschichtet: C - G - d - a - e'. (Genauer: 2 Oktaven plus Terz, aber die Oktaven kann man "kürzen".) Die Terz c' - e' hat jetzt das Frequenzverhältnis 64 : 81 und klingt dissonant, da sie wesentlich größer ist als eine reine Terz (4 : 5). Man nennt sie "pythagoräische Terz".

Auf "Naturinstrumenten" ist die Terz allerdings rein, weil sie nur die Naturtonreihe hervorbringen können: 1 : 2 : 3 : 4 : 5 etc.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung