Frage von radioeriwan, 48

Hallo, wie kann ich denn die Kraft/Druck, die auf eine senkrechte kreisförmige Fläche in der Wandung eines Wassertanks wirkt, berechnen?

Ich habe die Dichte und Erdbeschleunigung sowie den Durchmesser und die Höhe im Wasser der Kreisfläche gegeben.

Antwort
von Nemo75, 35

http://rechen-fuchs.de/druck-druckkraft-und-gedrueckte-flaeche/

Kommentar von radioeriwan ,

Die Kreisfläche steht aber senkrecht, d.h. der Druck ist oben geringer als unten und nicht gleichmäßig.

Kommentar von WeicheBirne ,

Magst Du uns etwas mehr Details geben? Dann können wir Dir vielleicht besser helfen. Besonders gut wäre eine Skizze.

Kommentar von radioeriwan ,

Stellt euch einfach ein Wasserbecken mit einem kreisrunden Loch in der Seitenwand vor, das geflickt werden soll. Welche Kraft wirkt da auf die Fläche? Am Boden wäre es kein Problem. Aber an der Seite ist bedingt durch das Gewicht des Wassers bei den oberen Qadratzentimetern der Druck etwas geringer als bei den unteren. Die Kreisform der Fläche macht die Aufgabe noch mal schwieriger.

Kommentar von Franz1957 ,

Zwei günstige Umstände helfen hier, die Lösung dennoch leicht zu finden. Erstens nimmt der Druck mit der Tiefe gleichmäßig (linear) zu. Zweitens ist der Kreis eine symmetrische Figur.

Rechne Kraft = Druck mal Fläche, und nimm dazu den mittleren Druck, also den, der am Kreismittelpunkt herrscht. Dann gleichen sich die Druckabweichungen im oberen Teil des Kreises mit denen im unteren Teil des Kreises gegenseitig genau aus und es kommt die richtige Gesamtkraft heraus.

Kommentar von radioeriwan ,

Hm. das stimmt natürlich, das wäre ja einfach! Ich rechne mal... Danke!

Kommentar von Franz1957 ,

Wer Zweifel hat, ob das funktioniert, dem hilft vielleicht ein Diagramm, das den tiefenabhängigen Druck auf der Kreisfläche zeigt. Das Diagramm würde so aussehen wie der schräg abgeschnittene Zylinder, der hier unter "Zylinderabschnitt" abgebildet ist. Man muß sich die Zeichnung nur um 90° nach recht gekippt vorstellen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Zylinder%5F%28Geometrie%29

Das Volumen des schrägen Zylinderabschnitts entspricht in unserer Aufgabe der durch den Druck erzeugten Gesamtkraft. Wie in dem Artikel gezeigt wird, errechnet es sich aus der mittleren Höhe des Abschnitts.

Kommentar von Nemo75 ,

Such auf der Seite Deine passende Formel raus.

Kommentar von Nemo75 ,

Wenn ich die Kraft am tiefere Punkt berechnet habe, reicht diese ja auch oben wo die Kraft etwas geringer ist.

Kommentar von radioeriwan ,

ja stimmt, ich brauche es aber genau.

Kommentar von Nemo75 ,

Dann brauchst noch Angaben von der Höhe und Größe des Loch's.

Du kannst aber paar Punkte vom Zylinder nehmen (ausrechnen) und schauen ob sich die Kraft proportional zur Tiefe vergrößert

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