Frage von Ironnmike, 45

Hallo warum ist das mal minus 1 dort an der Rechnung?

Die erste Aufgabe mit 5x-3^2

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von benwolf, 19

Hab mich grad gefragt warum u^3=3*u^2 sein sollte. Da fehlt definitiv noch was formales.

Wenn du (5-x)^3 ableiten willst kannst du laut Kettenregel die äußere Ableitung * innere Ableitung nehmen.

Dein Inneres ist x-5 was du durch u substituierst.

Äußere Ableitung (u^3)'=3u^2

Innere Ableitung(5-x)'=-1

Beides miteinander mal nehmen

3u^2*(-1) hier noch u durch 5-x ersetzen

3(5-x)^2*(-1)

Kommentar von Ironnmike ,

Danke. Könntest du die Aufgabe auch mit der Produktregel lösen bitte ?

Kommentar von benwolf ,

Ih^^ (5-x)(5-x)(5-x)

Produktregel: u*v'+u'*v

An dieser Stelle weiß ich aber auch nicht direkt weiter, weil du ja 3 produkte hast und nicht 2. Würde (5-x)(5-x) zusammenfassen aber dann kann man auch direkt (5-x)^3 ausmultiplizieren und die einzelterme integrieren

Kommentar von benwolf ,

Sehe grade du hast einfach (5-x)*(5-x)^2 genommen:

Regel: u'*v+u*v'

u=5-x

u'=-1

v=(5-x)^2

v'=-2*(5-x) // Wieder Kettenregel

f'(x)=-1*(5-x)^2+(5-x)*(-2)*(5-x)

f'(x)=-3(5-x)^2

Antwort
von MapleFighter, 18

Was ist die Ausgangsfunktion (5x-3)^2 ? Dann wäre die Ableitung von f(x) = 10(5x-3)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 12

das liegt an der Kettenregel;

die innere Ableitung ist (-1)

Antwort
von MapleFighter, 18

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Kommentar von Ironnmike ,

Ja

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